辽宁省营口中学2026届数学高一上期末检测试题含解析.docVIP

辽宁省营口中学2026届数学高一上期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（）

A.A与C是互斥事件 B.B与C是互斥事件

C.A与D是对立事件 D.B与D是对立事件

2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A. B.

C. D.

3．如图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点C到平面的距离为（）

A.1 B.

C. D.

4．已知、是方程两个根，且、，则的值是（）

A. B.

C.或 D.或

5．已知等边两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是

A. B.

C. D.

6．下列各个关系式中，正确的是（）

A.={0}

B.

C.{3，5}≠{5，3}

D.{1}{x|x2=x}

7．半径为2的扇形OAB中，已知弦AB的长为2，则的长为

A. B.

C. D.

8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为

A. B.

C. D.

9．已知全集，集合，，它们的关系如图（Venn图）所示，则阴影部分表示的集合为（）

A. B.

C. D.

10．下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若，则的值为______

12．设函数；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是__________

13．设函数，若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是______

14．设函数则的值为________

15．在半径为5的圆中，的圆心角所对的扇形的面积为_______.

16．已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则____________．

x

0

1

2

0

1

2

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设函数（且，）

（1）若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；

（2）若，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围

18．已知函数.

（1）求的定义域；

（2）讨论的单调性；

（3）求在区间[,2]上的值域.

19．已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点

（1），求sin2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角

20．—条光线从点发出，经轴反射后，经过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程.

21．已知函数为偶函数.

（1）判断在上的单调性并证明；

（2）求函数在上的最小值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据互斥事件、对立事件的定义即可求解.

【详解】解：因为A与C，B与C可能同时发生，故选项A、B不正确；B与D不可能同时发生，但B与D不是事件的所有结果，故选项D不正确；A与D不可能同时发生，且A与D为事件的所有结果，故选项C正确

故选：C.

2、D

【解析】对于A：由定义法判断出不是奇函数，即可判断；

对于B：判断出在R上为增函数，即可判断；

对于C：不能说在定义域是减函数，即可判断；

对于D：用图像法判断.

【详解】对于A：的定义域为R..所以不是奇函数，故A错误；

对于B：在R上为增函数.故B错误；

对于C：在为减函数，在为减函数，但不能说在定义域是减函数.故C错误；

对于D：，作出图像如图所示：

所以既是奇函数又是减函数.故D正确.

故选：D

3、C

【解析】取的中点，连接和，由二面角的定义得出，可得出、、的值，由此可计算出和的面积，然后利用三棱锥的体积三棱锥的体积相等，计算出点到平面的距离.

【详解】取的中点，连接和，根据二面角的定义，.

由题意得，所以，.

设到平面的距离为，易知三棱锥的体积三棱锥的体积相等，

即，解得，故点C到平面的距离为.

故选C.

【点睛】本题考查点到平面距离的计算，常用的方法有等体积法与空间向量法，等体积法本质就是转化为三棱锥的高来求解，考查计算能力与推理能力，属于中等题.

4、B

【解析】先用根与系数的关系可得＋＝，＝4，从而可得＜0，＜0，进而，所以，然后求的值，从而可求出的值.

【详解】由题意