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军考高中数学题库及答案
试题：
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的值（）
A.a0
B.a0
C.a=0
D.a≠0
2.直线y=kx+b与y轴相交，交点坐标是（）
A.(k,0)
B.(0,k)
C.(0,b)
D.(b,0)
3.圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，圆心坐标是（）
A.(1,-2)
B.(-1,2)
C.(2,-1)
D.(-2,1)
4.一个等差数列的首项为2，公差为3，第5项是（）
A.10
B.13
C.16
D.19
5.某班有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是（）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
6.一个三角形的内角和等于（）
A.90度
B.180度
C.270度
D.360度
7.函数f(x)=|x|在x=0处的导数是（）
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
8.一个圆柱的底面半径为3，高为5，其侧面积是（）
A.15π
B.30π
C.45π
D.90π
9.某校有3个兴趣小组，每个学生只能参加一个小组，共有60名学生，参加人数最多的兴趣小组至少有（）
A.20人
B.21人
C.40人
D.60人
10.一个等比数列的前三项分别是1，2，4，则第四项是（）
A.8
B.16
C.32
D.64
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列函数中，在定义域内单调递增的有（）
A.y=x^2
B.y=2x
C.y=1/x
D.y=-x
2.下列图形中，是轴对称图形的有（）
A.正方形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.圆
3.下列数列中，是等差数列的有（）
A.2,4,6,8,...
B.3,6,9,12,...
C.1,1,2,3,...
D.5,5,5,5,...
4.下列事件中，是必然事件的有（）
A.掷一枚硬币，正面朝上
B.掷一枚骰子，点数为1
C.掷一枚骰子，点数不超过6
D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃
5.下列命题中，正确的有（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.相似三角形的对应角相等
C.勾股定理适用于任意三角形
D.圆的直径是它的最长弦
6.下列函数中，是奇函数的有（）
A.y=x^3
B.y=1/x
C.y=x^2
D.y=|x|
7.下列图形中，是中心对称图形的有（）
A.正方形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.圆
8.下列数列中，是等比数列的有（）
A.2,4,8,16,...
B.3,6,9,12,...
C.1,1,2,4,...
D.5,5,5,5,...
9.下列命题中，正确的有（）
A.两个相似三角形的对应边成比例
B.两个全等三角形的对应角相等
C.勾股定理适用于任意三角形
D.圆的直径是它的最长弦
10.下列事件中，是随机事件的有（）
A.掷一枚硬币，正面朝上
B.掷一枚骰子，点数为1
C.掷一枚骰子，点数不超过6
D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃
三、判断题（每题2分，共20分）
1.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。（）
2.一个三角形的三个内角中，至少有一个锐角。（）
3.函数f(x)=|x|在x=0处不可导。（）
4.一个圆柱的底面半径为3，高为5，其体积是45π。（）
5.一个等差数列的前三项分别是1，3，5，则第四项是7。（）
6.一个等比数列的前三项分别是1，2，4，则第四项是8。（）
7.两个相似三角形的对应边成比例。（）
8.两个全等三角形的对应角相等。（）
9.勾股定理适用于任意三角形。（）
10.圆的直径是它的最长弦。（）
四、简答题（每题5分，共20分）
1.简述函数单调性的定义。
2.简述等差数列的通项公式及其意义。
3.简述等比数列的通项公式及其意义。
4.简述圆的标准方程及其意义。
五、讨论题（每题5分，共20分）
1.讨论函数f(x)=x^2在x=0处的导数及其几何意义。
2.讨论等差数列和等比数列在实际生活中的应用。
3.讨论相似三角形和全等三角形的区别和联系。
4.讨论圆的性质及其在几何中的应用。
答案：
一、单项选择题
1.A
2.C
3.A
4.D
5.C
6.B
7.A
8.B
9.B
10.A
二、多项选择题
1.B
2.A,B,D
3.A,B,D
4.C,D
5.A,B,D
6.A,B
7.A,C,D
8.A,C
9.A,B,D
10.A,B,C,D
三、判断题
1.√
2.√
3.√
4.×
5.√
6.√
7.√
8.√
9.×
10.√
四、简答题
1.函数单调性定义：若对于区间I内的任意两个数x1,x2，当x1x2时，总有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递增；当x1x2时，总有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在区间I
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