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教育与心理统计学试题A含答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.在教育心理学研究中，某研究者记录了30名学生的数学期中考试成绩（满分150分），数据如下：120,115,130,105,140,125,118,135,100,145,122,110,132,108,142,128,113,138,102,148,124,117,134,106,144,126,111,136,104,146。若要描述该组数据的集中趋势，最适宜的统计量是（）。

A.众数B.中位数C.算术平均数D.调和平均数

2.某教师为比较两种教学方法对学生阅读理解能力的影响，分别对实验班（n?=25）和对照班（n?=25）进行测试，得到实验班平均成绩M?=85，标准差S?=10；对照班平均成绩M?=80，标准差S?=12。若假设两总体方差相等，检验两种教学方法效果是否有显著差异时，应使用的检验方法是（）。

A.单样本z检验B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.卡方检验

3.以下关于相关系数的描述中，错误的是（）。

A.积差相关系数r的取值范围为[-1,1]

B.等级相关系数（斯皮尔曼相关）适用于非正态分布的有序数据

C.当r=0时，说明两个变量之间不存在任何线性关系

D.相关系数的绝对值越大，变量间的线性关系越强

4.在方差分析中，组间平方和（SSB）反映的是（）。

A.不同处理组间的差异B.同一处理组内的随机误差

C.所有数据与总均值的差异D.自变量与因变量的交互作用

5.某研究者想考察学生数学成绩（X）与物理成绩（Y）的关系，计算得到积差相关系数r=0.75，p=0.01（α=0.05）。以下结论正确的是（）。

A.数学成绩与物理成绩有显著的正相关关系

B.数学成绩高必然导致物理成绩高

C.相关系数0.75表示两者有75%的因果关系

D.若样本量增大，相关系数会更接近1

6.某班级50名学生的语文成绩服从正态分布，均值μ=75，标准差σ=10。则成绩在65到85分之间的学生约占（）。

A.68.26%B.95.44%C.99.74%D.50%

7.假设检验中，若原假设H?为“μ=μ?”，备择假设H?为“μ≠μ?”，则这是（）。

A.单侧检验B.双侧检验C.单尾检验D.以上均不对

8.计算某组数据的标准差时，若每个数据都加上5，则新数据的标准差（）。

A.增加5B.减少5C.不变D.变为原来的5倍

9.某研究采用回归分析预测学生高考成绩（Y），自变量为高一成绩（X?）和高二成绩（X?），得到回归方程?=0.3X?+0.5X?+20。以下解释正确的是（）。

A.高一成绩每提高1分，高考成绩平均提高0.3分

B.高二成绩对高考成绩的影响比高一成绩小

C.当X?和X?均为0时，高考成绩为20分

D.该方程可准确预测所有学生的高考成绩

10.卡方检验适用于分析（）。

A.两个连续变量的相关关系B.两个分类变量的独立性

C.多个均值的差异显著性D.数据的正态性检验

二、简答题（每题6分，共30分）

1.简述集中量数（平均数、中位数、众数）的适用场景，并举例说明。

2.解释假设检验中“显著性水平α”和“p值”的含义，以及如何根据二者做出统计决策。

3.比较独立样本t检验与配对样本t检验的区别，分别举例说明其适用情境。

4.什么是正态分布？教育与心理统计中为何常假设数据服从正态分布？

5.简述一元线性回归分析的基本步骤，并说明回归系数的意义。

三、计算题（每题10分，共40分）

1.某小学四年级10名学生的数学期末成绩如下：85,90,78,92,88,80,95,83,86,89。

（1）计算该组数据的算术平均数、中位数和众数；

（2）计算该组数据的方差和标准差（使用样本标准差公式）。

2.为检验某新型记忆训练方法的效果，研究者选取20名学生，随机分为两组（每组10人），实验组接受训练，对照组不接受训练。训练后进行记忆测试，成绩如下：

实验组：22,25,28,24,26,23,27,25,29,21

对照组：18,20,17,19,21,16,22,18,20,15

假设两总体方差相等，α=0.05，检验训练方法是否有效（要求写出假设、计算步骤及结论）。

3.某研究考察学生每天学习时间（X，单位：小时）与考试成绩（Y，单位：分）的关系，收集到10名学生的数据如下：