24-25学年物理(人教版)选择性必修一课件：第2章 4 单摆.pptxVIP

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;;如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个很小的夹角，然后静止释放，小球在A、A′间来回摆动，不计空气的阻力。

(1)小球的平衡位置在哪里？;(2)小球摆动过程中受到哪些力的作用？什么力提供向心力？什么力提供回复力？;1.单摆

(1)实际摆看成单摆的条件

①细线的与小球相比可以忽略。

②小球的与线的长度相比可以忽略。

③摆线的与摆线长度相比可以忽略。

④与摆球的重力及细线的拉力相比可以忽略。

(2)单摆是实际摆的理想化模型。;2.单摆的回复力

(1)回复力的来源：摆球的重力沿方向的

分力，即F＝。

(2)回复力的特点：在摆角很的条件下，sinθ≈

θ≈(其中x为偏离平衡位置的位移)，单摆的回复

力F＝______，令k＝，则F＝。

3.单摆的运动规律：在摆角时，单摆做运动。;判断下列5幅图中的摆动模型能否看成单摆？若不能，请说明原因。;(2023·青岛市第一中学月考)图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中

A.摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用

B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零

C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大

D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大;;(多选)如图所示为一单摆的振动图像，则

A.t1和t3时刻摆线的拉力等大

B.t2和t3时刻摆球速度相等

C.t3时刻摆球速度正在减小

D.t4时刻摆线的拉力正在减小;;;如图a、c所示，摆球质量相同、摆长不同的单摆，摆动周期不同；如图a、b所示，摆长相同而摆球质量不同或振幅不同的单摆振动周期却相同，这说明什么？;周期公式

(1)提出：周期公式是荷兰物理学家首先提出的。

(2)公式：T＝_______，即周期T与成正比，与重力加速度g的二次方根成，而与振幅、摆球质量。

说明：①单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。

②公式中l是摆长，即悬点??摆球球心的距离l＝l线＋d为摆球的直径。

③公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。;(1)图(a)中，甲、乙在垂直纸面方向上摆动起来，甲摆的等效摆长乙摆的摆长，用图中信息表示甲摆的等效摆长：。;(2023·南充市高二月考)一个在地球表面上做简谐运动的单摆，其振动图像如图甲所示，现将此单摆移至某一行星表面上，其简谐运动图像如图乙所示。取π2＝10，地球表面

重力加速度g1取10m/s2，求：;(2)在地球上将摆长缩短到原摆长

的则此单摆的频率是多少？;(3)该行星表面重力加速度g2。;(多选)(2024·眉山市高二月考)如图所示是两个理想单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是

A.t＝4s时，两单摆的回复力最大

B.甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4

C.甲摆球在第1s末和第3s末合外力相等

D.甲摆球位移随时间变化的关系式为x＝

;;;1.类单摆模型

除了前面学习的单摆模型，有些物体的运动规律与单摆的运动类似，该类物体的运动即为类单摆模型。如在光滑圆弧面上来回滚动的小球，在圆弧半径R远大于运动弧长的情况下，小球的运动

可以看成简谐运动，;(2023·钦州市高二期中)如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三个小球(均可视为质点)同时由静止释放，开始时，甲球比乙球离槽最低点O远些，丙球在槽的圆心处。不计空气阻力，则以下关于它们第一次到达点O的先后顺序的说法正确的是

A乙先到，然后甲到，丙最后到

B.丙先到，然后甲、乙同时到

C.丙先到，然后乙到，甲最后到

D.甲、乙、丙同时到;;2.不同系统中的等效重力加速度

在不同的运动系统中，单摆周期公式中的g应理解为等效重力加速度，其大小等于单摆相对系统“静止”在平衡位置时的摆线拉力与摆球质量的比值。;情景;如图所示的几个相同单摆在不同条件下摆动，关于它们的周期关系，下列判断正确的是

A.T甲T乙T丙T丁

B.T甲T乙＝T丙T丁

C.T甲T乙＝T丙T丁

D.T甲T乙T丙T丁;;;;1;2.(2023·上海市浦东区期末)关于单摆做简谐运动，下列