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考研数学的化繁为简策略

对考研的同学来说，大学数学的学习急需一种化繁为的方法，因为复习的时间很有限。那

么如何化繁为简呢?是不是去抓考题呢?或者跳过数学中有关概念的理解及定理的证

明而仅仅去做大量题型呢?不是的，抓考题是胜算不大的，绝不可取；而不理解概念的

本质与定理的证明盲目地去学习，则完全是舍本逐末，更加不可取!

我们所说的化为简，正是要求你理解大学数学中的概念，掌握基本的证明方法。可是

如果按部就班地做一些常规的计算题，那么掌握起来也还算轻松，但是如果遇到综合性比较

强的题目或者灵活性比较大的题目，许多人就会感到有点吃力；而若进一步要求他们既要理

有无突破这种两难处境的良药呢？有的！假一位具备多年教学经验的老师在关键的地

方点拨一下，在考研复习之初，不是盲目低效地重复啃一遍书本，而是在一位此老师的正确

下，理清学习的主线，通过这条主线将主要的知识点“串联”起来；熟练掌握概念的理

解方法以及解题的总思想与总原则，从而在复习之初就能够潜移默化地接受一种良好的思维方

法，对课程的内容有一个整体的认识，对解题的常规技巧有一种更主动运用的心态„„那么

在解题的过程中，便能够有的放矢，不会胡子眉毛一把抓了。

说实话，数学本来就是一门将问题由“复杂”变“简单”的学科，我们只要能够透过纷

繁复杂的数学概念、定理、题目，看到隐含在其中的逻辑关系，并进一步掌握数学解题的总

原则，学习就算抓住了重点。数学的题型是千变万化的，但是解题的方法不可能千变万化。

学习数学有两种方法：法是记住数百种题型的做法，而不太关心其内在的联系与思想

为简“基本策略”：

化繁为简策略之：将知识串联起来，对课程有整体印象。

数学中知识点的联系是非常密切的，尤其是大学数学。不要总将学数学像做解剖一样，

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将知识点细细地分割开来学，我们也要在分的基础上合起来学。也就是说，要对整个课程有

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一个整体的、有血有肉的印象。只有将知识点串联起来，才能够做到举一反三，也才能够在

应用知识的时候做到思维敏捷而畅通。

化繁为策略之：掌握数学课程的思想。

每一门课程就像一部长篇小说，都有其思想。比如高等数学，其思想就是“极

限”，应用的具体体现就是：微分与积分。极限的思想贯穿于高等数学的始终，可以这么说，高

等数学就是中学数学加极限！极限这个思想可不是一两天就能够理解的，需要边学习边理解。

学数学有一个特别的现象，就是不理解的东西，必定不易灵活运用。因此我们要透过表面的

题目，体会其内在的思想内涵。

化繁为简策略之三：以方法指导题型。数学无论那一门科目，掌握题型是没有错的，但

是若过于看重题型，则容易走入偏门。在题型之上有方法，有许多不同题型之间表面上不搭

界，但是其思想却一样。比如，第一类曲线积分与第一类曲面积分是两个不同的知识点，但

是其本质上都是运用“以直代曲”的思想，将“曲”的积分范围转化为“直”的积分范围来

研究，无非是维数不同罢了。大家要透过题型看方法才能够在复习中做到事半功倍。

化繁为简策略之四：积极有效的方式。、定理的是繁琐、枯燥的，如不讲

究方法，无论你多好的力，的效果都不好。在方面，不妨化为主动，

采取一些积极的措施，比如：编一些，发明一些口诀，不