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2012年高考理科数学——简易逻辑
1.（2012••理•6）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内.直线b在平面β
内，且b⊥m，则“”是“”的()
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
【答案】A
”条件命题，命题“”为结论命题，当
【解析】判断本题条件命题为“
时，由线面垂直的性质定理可得，所以条件具有充分性；但当时，如果，
就得不出，所以条件不具有必要性，故条件是结论的充分不必要条件.
【知识点】本题考查了空间中的垂直关系以及充分条件、必要条件和充要条件.
★
2.（2012•福建•理•3）下列命题中，真命题是（）
A．B．
C．的充要条件是D．是的充分条件
【答案】D
【解析】
，，所以A错；当时，，因此B错；中b
可取0，而中b不可取0，因此，两者不等价，所以C错．
【知识点】本题考查了逻辑中的充要条件的判断．
3.（2012••理•2）．命题“∃x∈ðQ，x3∈Q”的否定是（）
0R0
33
A．∃x∉ðQ，x∈QB．∃x∈ðQ，x∉Q
0R00R0
C．∀3D．∀3
x∉ðQ，x∈Qx∈ðQ，x∉Q
RR
【答案】D
【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D
【知识点】本题主要考查常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别．
【难度】★
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