辽宁省丹东市东港市2024-2025学年下学期七年级数学期中考试卷(含答案).docxVIP

2024—2025学年度下学期期中教学质量监测七年级数学试题

（考试时间：90分钟，满分：100分）

第一部分选择题

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.下列说法中不正确的是（）

A.水中捞月是不可能事件

B.367人中有两人同月同日生为必然事件

C.小丽掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为2，这个事件为随机事件

D.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上

3.如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（）

A B. C. D.

4.如图，在下列四组条件中，能证明的是（）

A. B.

C. D.

5.下列各整式乘法不能转化为平方差公式的是（）

A. B.

C. D.

6.若，，则的值为（）

A.6 B.18 C.10 D.30

7.下列说法正确的个数是（）

①两个相等的角是对顶角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两直线平行，同旁内角相等；④过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫作这个点到这条直线的距离

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.将一副三角板按如图方式放置，当时，度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，一条长方形纸带，，将纸带沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（）

A.118° B.108° C.144° D.154°

10.如图，，平分，，，，则以下结论：①平分；②；③；④，其中正确的有（）

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

第二部分非选择题（共80分）

二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）

11.某生态学研究团队在分析不同植物的花粉传播效率时，发现一种植物花粉颗粒极为微小．研究人员使用高精度电子显微镜进行测量，结果显示其直径约为米．将用科学记数法表示为________．

12.为评估某外卖平台“准时送达”的服务质量，平台统计了不同订单量下“准时送达”的频率，并绘制了折线统计图．随着订单数量持续增加，“准时送达”的频率逐渐趋于稳定．据此估计，该平台外卖“准时送达”的概率约为________（结果精确到0.01）．

13.若单项式和是同类项，则这两个单项式的积是_____．

14.如图，若，则，，之间的关系式为______．

15.如图，直线上有两点，，分别引两条射线，，且射线与在直线异侧，若，，射线，分别绕点，以6度/秒和1度/秒的速度同时顺时针转动，设转动时间为秒，在射线转动一周的时间内，当转动时间的值为_____秒时，与平行．

三、解答题（本题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算：

（1）

（2）

17.先化简，再求值：，其中，．

18.如图，直线，交于点，，于点，，求的度数．

19.如图，点射线上一点．

（1）在射线的右侧，过点作射线，使射线（只保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，若射线平分，，求的度数．

20.如图，在中，点，分别在，上，且，．

（1）求证：；

（2）若平分，，求度数．

21.一个不透明的盒子里装有4颗薄荷糖、5颗巧克力糖和1颗草莓糖，除颜色外完全相同．

（1）随机摸出一颗糖是薄荷糖的概率是多少？

（2）若从盒中取出若干颗薄荷糖，并放入相同数量的草莓糖，调整后随机摸出一颗是草莓糖的概率为．问取走了多少颗薄荷糖？

22.对于任意有理数，，，，定义一种新运算：．

（1）_______；

（2）对于有理数，，若是一个完全平方式，则_______；

（3）对于有理数，，若，．

①求的值；

②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，其中点，，在同一条直线上，点在边上，连接，．若，，，，图中阴影部分的面积为，求的值．

23.【问题情境】

在数学课上，老师组织七年级（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，．

【探索发现】

第一小组经过探索后发现：

（1）当时，可求的度数为________，请说明理由；

（2）不断改变的度数，与始终存在某种数量关系，用含的式子表示为__________；

【操作探究】

（3）第二小组利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在射线上的什么位置，和之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由；

（4）点继续在射线上运动，当运