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经济学数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=2x+1\)的斜率是（）

A.1B.2C.-1D.-2

2.边际成本函数是总成本函数的（）

A.原函数B.导数C.积分D.不确定

3.若\(f(x)=x^2\)，则\(f^\prime(2)\)等于（）

A.2B.4C.6D.8

4.对于线性需求函数\(Q=a-bP\)，当\(P=0\)时，需求量\(Q\)为（）

A.aB.bC.-aD.-b

5.已知\(y=e^x\)，则\(y^\prime\)为（）

A.\(e^x\)B.\(xe^x\)C.\(\frac{1}{e^x}\)D.\(e^{-x}\)

6.若函数\(y=3x^3\)，则\(y\)的二阶导数\(y^{\prime\prime}\)为（）

A.18xB.9xC.6xD.3x

7.某商品的总成本函数\(C(Q)=Q^2+5Q+10\)，则固定成本是（）

A.\(Q^2\)B.\(5Q\)C.10D.\(Q^2+5Q\)

8.积分\(\intxdx\)等于（）

A.\(\frac{1}{2}x^2+C\)B.\(x^2+C\)C.\(\frac{1}{3}x^3+C\)D.\(2x^2+C\)

9.已知生产函数\(Q=2L+3K\)，这里\(L\)和\(K\)分别表示劳动和资本，该生产函数属于（）

A.规模报酬递增B.规模报酬递减C.规模报酬不变D.不确定

10.需求价格弹性\(E_d\)的计算公式是（）

A.\(E_d=\frac{\DeltaQ}{\DeltaP}\)B.\(E_d=\frac{\DeltaP}{\DeltaQ}\)C.\(E_d=\frac{\frac{\DeltaQ}{Q}}{\frac{\DeltaP}{P}}\)D.\(E_d=\frac{\frac{\DeltaP}{P}}{\frac{\DeltaQ}{Q}}\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于经济学中常用的函数有（）

A.需求函数B.供给函数C.成本函数D.生产函数

2.函数的导数的经济意义包括（）

A.边际成本B.边际收益C.边际利润D.平均成本

3.下列关于积分的说法正确的有（）

A.不定积分是求导的逆运算B.定积分可用于计算面积

C.积分能解决总量问题D.积分计算与导数无关

4.对于线性需求函数\(Q=a-bP\)（\(a\gt0\)，\(b\gt0\)），正确的是（）

A.斜率为-bB.截距为a

C.价格上升，需求量下降D.价格下降，需求量上升

5.以下哪些是求函数极值的步骤（）

A.求函数的导数B.令导数为0求驻点

C.判断驻点处二阶导数的正负D.直接确定极值

6.生产函数\(Q=f(L,K)\)中，规模报酬的类型有（）

A.规模报酬递增B.规模报酬递减

C.规模报酬不变D.规模报酬先增后减

7.成本函数\(C(Q)\)通常包含（）

A.固定成本B.可变成本C.边际成本D.平均成本

8.关于需求价格弹性，说法正确的是（）

A.\(|E_d|\gt1\)时，需求富有弹性

B.\(|E_d|\lt1\)时，需求缺乏弹性

C.\(|E_d|=1\)时，需求单位弹性

D.\(E_d\)恒大于0

9.函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的性质有（）

A.对称轴为\(x=-\frac{b}{2a}\)B.当\(a\gt0\)时开口向上

C.当\(a\lt0\)时开口向下D.一定有两个零点

10.经济数学中优化问题包括（）

A.利润最大化B.成本最小化

C.产量最大化D.价格最优化

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=5\)的导数是0。（）

2.边际收益大于边际成本时，利润递增。（）

3.积分\(\int1dx=