2024年北京四中初三开学考数学试卷.docxVIP

1

北京四中2024学年度第一学期开学测试初三年级(数学学科)共8页

数学试卷

(考试时间为120分钟，试卷满分为100分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列各式中，化简后能与√2合并的是()

A.√12B.√8D.√0.2

2.用配方法解方程x2-4x-1=0,方程应变形为()

A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5

3.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形

的是()

A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.赵爽弦图D.斐波那契螺旋线4.方程x(x-1)=x的解是()

A.x=1B.x=2C.xi=0,x?=1D.x?=0,x?=2

5.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长为()

A.4B.8C.16D.20

6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()

A.对角线相等B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分D.对角线平分对角

7.一组数据中，改动一个数据，下列统计量一定变化的是()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接

BE,下列四个结论：①AC=AD②AB⊥EB③BC=EC

④∠A=∠EBC.其中一定正确的是()

A.③B.②③C.③④D.②③④

2

北京四中2020--2021学年度第一学期开学测试初三年级(数学学科)共8页

9.将4张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为(a+b)

的正方形，图中空白部分的面积之和为S?,阴影部分的面积之和为S?.若

则a,b满足()A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b

10.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析.

日均可回收物回收量(千吨)

1≤x2

2≤x3

3≤x4

4≤x5

5≤x≤6

合计

频数

1

2

b

3

m

频率

0.05

0.10

a

0.15

1

表中3≤x4组的频率a满足0.20≤a≤0.30.

下面有四个推断：

①表中m的值为20;②表中b的值可以为7;

③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x5组；

④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3.

所有合理推断的序号是()

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

二、填空题(每题2分，共20分)

11.函数y=√x+3中，自变量x的取值范围是

12.如图，正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上任意一点.PE⊥AD,PF⊥CD,垂足分别是E,F.则PE+PF=

12题图13题图15题图

3

北京四中2020--2021学年度第一学期开学测试初三年级(数学学科)共8页

13.如图，菱形ABCD中，AB=10,AC,BD交于点O,若E是边AD的中点，∠AEO=32°,则OE的长等于∠ADO的度数为

14.若关于x的一元二次方程(a+4)x2+2x+a2-16=