相关分析和回归分析.pptVIP

相关分析和回归分析第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日【问题引入】A化妆品公司对L品牌制定了以销售额最大化为目标的竞争策略，采取了一系列措施：（1）广告营销：广告投入（2）产品研发：研发投入（3）降价营销：降低销售价格**第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日 经过两年的经营，L品牌的销售额翻了三番，市场部收集了近两年L品牌每个月的产品销售额、研发投入、广告支出、平均销售价格数据（见表8-1）。 分析这两年来L品牌的销售额与广告营销、产品研发和降价营销等是否有关系？如果有关系，他们有是什么样的关系？各项措施中，哪项措施对销售额的影响最大？**第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日【问题分析】L品牌的销售额与广告营销、产品研发和降价营销等是否有关系？”如果有关系，他们有是什么样的关系？各项措施中，哪项措施对销售额的影响最大？ ——相关分析和回归分析那么变量之间的关系有哪些呢？**第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日变量之间的关系变量之间的关系按照关系的强弱程度，可以分为三类：确定性的函数关系相关关系没有关系?统计学所研究的**第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日用相关分析方法分析变量之间的相关关系，通常有两个角度：相关关系的描述相关关系的度量第一节相关分析第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日一、相关关系的描述——散点图 描述变量的相关关系的方法有很多，其中最常用、最直观的方法是作变量之间的散点图。**第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日【例题8-1】用Excel分别绘制本章问题引入中的产品销售额对广告支出、研发投入和平均销售价格的散点图。【画散点图的Excel操作】**第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日相关关系的类型①变量个数：简单相关、多重相关（“复相关”）②相关关系的表现形式：线性相关、非线性相关③相关关系变化的方向：正相关、负相关④相关的程度：完全相关、不相关、不完全相关**第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日二、简单线性相关关系的度量

——相关系数总体的简单线性相关系数：样本的简单线性相关系数：其中：x和y是样本观测值，和是对应样本的平均值。【例题8-2】**第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日相关系数的特点1、关系类型——定性取值范围-1≤r≤1r=-1：完全负相关r=1：完全正相关r=0：不存在线性相关关系-1?r0：负相关0r?1：正相关2、关系的强弱——定量|r|0.5：较弱相关0.5≤|r|≤0.8：一般程度相关|r|0.8：高度相关|r|→1：相关关系越强，|r|→0：相关关系越弱**第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日注意相关系数中的x和y都是相互对称的随机变量；线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系；相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线【思考】变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性如何测量？——回归分析**第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日关于回归统计分析方法的基础方法高尔顿子代尺寸与父代尺寸关系的研究在统计学中，我们把通过一个或多个自变量的值来确定因变量平均值的研究称为回归分析。第二节回归分析：一元线性回归第13页，共35页，星期日，2025年，2月5日 按照自变量的个数不同一元回归分析多元回归分析 按照变量之间的关系形式不同线性回归分析非线性回归分析 **第14页，共35页，星期日，2025年，2月5日 回归分析的四个步骤：一、模型的设定二、模型参数的估计三、模型的检验四、模型的应用**第15页，共35页，星期日，2025年，2月5日一、一元线性回归模型的设定 一般来说，我们是通过确定回归模型的回归函数来对模型进行设定。总体回归函数条件均值形式：E(y)=?0+?1x个别值形式：