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计算机组成原理复习题

1.设[x]补=x.xxxx，其中x取0或1，若要使x＞－0.5，则x、x、x、x、x的取值应

01234i01234

满足什么条件？

1.应满足的条件是：①x=0；②当x=1时，x=1且x、x、x不全为0。

001234

[-0.5]原=1.1000[-0.5]补=1.1000

2.若32位定点小数的最为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为，最小

正数为，最大负数为，最小负数为；若32位定点整数的最为符号位，用原

码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。

2.1-2-31；2-31；-2-31；-1；231-1；1；-1；-(231-1)

浮点数的规格化(区别于中的IEEE754标准)

为了使计算机在运行过程中，不丢失有效数字，提高运算的精度，在计算机中，浮点

J

数通常都采用规格化数的表示方法。对二进制浮点数2×S，若尾数S满足1/2≤|S|＜1时，

则为“规格化的数”，否则就是非规格化的数。要使浮点数规格化只要移动尾数并改变阶

的值就可以实现。对补码来说，规格化的数意味着什么呢？（补码规格化一般不做考察，

有的同学阅读下述内容）

如果是正数，尾数的第一位数字为“1”；

如果是负数，尾数的第一个数字应为“0”（即1.0ׄ×），或为“1”而以后各位全为“0”

（即1.10„0）；前者小于-1/2，后者正好等于-1/2。

为了机器判断方便，在补码表示中，往往不把-1/2列入规格化的数。这样，补码规格

化数规定如下：对正数x≥0，如果1＞x≥1/2，称为规格化数，其补码表示形式为：

0.1x„x。对负数x＜0，如果-1/2＞x≥-1，称为规格化数，其补码表示形式为：1.0x„

x其中x表示可任取“0”或“1”。因此，机器只要判断运算结果的符号位与第一位数

字是否相同，便可知道是否是规格化的数。

例1：将（-18.75）转换为二进制浮点规格化数，基数为2，阶符、阶码（用补码表

10

示）共4位，数符（尾符）、尾数（用补码表示）共8位。

4

解：-18.75D=-10010.11B=-1.001011B×2;{-1.001011B-1}

=-0.1001011B×25

阶码：+5=0101B，

补码：0101

尾数：[-0.10010