沪科版八年级数学上册 第12章 函数 第3课时.pptxVIP

12.1函数

第3课时

函数的表示方法2

1.会用图象法表示函数；

2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线；

3.经历用图象法表示函数的过程，提高作图能力，并培养学生数形结合的能力；

4.通过作图，提高学生解决问题的能力，同时加强学生对数学的认识.

还记得上节课研究的三个函数问题吗？

列

表

法

图

象

法

解

析

法

函数三种表示方法的区别：

通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法

用数学式子表示函数关系的方法

具体反映了函数值随自变量的数值对应关系

准确地反映了函数值随自变量的数量关系

？

？

问题2：用电负荷曲线

用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.

较难用解析式表示出来

图象直观反映了变化规律

下面以作函数y=2x的图为例来说明.

①列表：

x

…

−3

−2

−1

0

1

2

3

…

y

…

…

如何作函数的图呢？

②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点M(x，y)

成一一对应.

−6

−4

−2

0

2

4

6

(−3，−6)

(−2，4)

(−1，−2)

(0，0)

(1，2)

(2，4)

(3，6)

把这些点描在直角坐标系中.

下面以作函数y=2x的图为例来说明.

如何作函数的图呢？

(−3，−6)

(−2，−4)

(−1，−2)

(0，0)

(1，2)

(2，4)

(3，6)

②把这些点描在直角坐标系中.

下面以作函数y=2x的图为例来说明.

如何作函数的图呢？

③把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形.

y=2x

函数三种表示方法的区别：

通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法

用数学式子表示函数关系的方法

具体反映了函数值随自变量的数值对应关系

准确地反映了函数值随自变量的数量关系

用图象来表示两个变量间的函数关系的方法

直观地反映了函数值随自变量的变化而变化的规律

1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.

由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：

3.连线：按照自变量的大小顺序，把所描各点用平

滑曲线依次连接起来.

2.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出

相应的点.

描出的点越多，描绘的图象误差越小

例画出前面问题3中的函数的图象.

解：(1)列表：因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列成表格：(近似值取小数点后一位)

v/(km.h-1)

0

10

20

30

40

s/m

0

0.4

1.6

3.5

6.3

(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3).

例画出前面问题3中的函数的图象.

描点：在坐标平面内描出(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3)等点.

例画出前面问题3中的函数的图象.

x

…

−3

−2

−1

0

1

2

3

…

y

…

…

−3

−2

−1

0

1

2

3

解(1)：①列表：

②描点：在坐标平面内描出(−3，−3)，(−2，−2)，(−1，−1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等点.

②描点：在坐标平面内描出(−3，−3)，(−2，−2)，(−1，−1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等点.

③连线.

分析：将点A，B，C的坐标分别代入y=x，看点的坐标能否

满足这个表达式即可.

判断点是否在函数图象上的方法：

教科书第30页练习

同学们，今天的课你们有哪些收获呢？

谢谢观看

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。