7 数学广角 植树问题练习课（第1~3课时） 教案 人教版数学五年级上册.docxVIP

练习课

教学内容

完成教科书P107～108“练习二十四”第3、9、11、12、13*题。

?教学目标

1.通过熟悉的生活情境，用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养分析问题的能力。

2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并会应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。

3.培养认真审题的良好学习习惯。

?教学重点

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中。

?教学难点

理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。

?教学准备

课件。

?教学过程

一、复习导入

师：我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的。

指名回答后，教师总结。(课件出示)

课件出示…

(1)在一条线段上的情况。

①两端都植树：棵数=路长÷间距+1间距=路长÷(棵数-1)路长=间距×(棵数-1)

②一端植树一端不植树：棵数=路长÷间距间距=路长÷棵数路长=间距×棵数

③两端都不植树：棵数=路长÷间距-1

间距=路长÷(棵数+1)路长=(棵数+1)×间距

(2)封闭的情况。

棵数=间隔数=路长÷间距间距=路长÷棵数路长=间距×棵数

师：这节课，我们就针对这些内容进行相关练习。

【设计意图】通过梳理本单元的知识点，唤醒学生的记忆，为后面的复习巩固奠定基础。

二、巩固练习

1.在一条线段上两端都栽树的问题。

(1)课件出示习题。

课件出示…

有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树。一共需要准备多少棵树苗?

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题?

【学情预设】学生会说是两端都要栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么?

【学情预设】学生会说可以先求出间隔数，已知公路全长1800m,相邻两棵树之间的距离都是6m,1800÷6=300,即有300个间隔。根据棵数=间隔数+1,可求出一共需要准备的树苗数量为300+1=301 (棵)。

2.在一条线段上两端都不栽树的问题。

课件出示习题。

课件出示

两棵大树之间相距160m,园林部门计划在两棵大树之间均匀地补上39棵小

树。每两棵小树之间相距多少米?

【学情预设】学生会说敲响5下有4个间隔，敲响12下有11个间隔。2.不封闭路线两端都不栽树的问题。

课件出示习题。

课件出示……

两棵大树之间相距160m,园林部门计划在两棵大树之间均匀地补上39棵小

树。每两棵小树之间相距多少米?

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题?

【学情预设】学生会说因为是在两棵大树之间补种39棵小树，所以是两端都不栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么?再求什么?

【学情预设】根据间隔数比棵数多1,可以先求出间隔有39+1=40(个),然后根据“间距=路长÷间隔数”,可以知道每两棵小树之间的间距为160÷40=4(m)。

3.在一条线段上一端栽树一端不栽树的问题。

课件出示习题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题?

【学情预设】学生会回答是不封闭路线中的一端栽一端不栽的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求什么?再求什么?

【学情预设】可以先求出间隔数有80÷5=16(个),然后根据棵数=间隔数，可以知道需要16面彩旗。

4.封闭路线上的植树问题。

(1)完成教科书P108“练习二十四”第11题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题?

【学情预设】学生会说这是封闭路线上的植树问题。

师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么?再求什么?

【学情预设】可以先求出间隔数有60÷5=12(个),然后根据棵数=间隔数，可以知道这条项链上共有12颗水晶。

(2)完成教科书P108“练习二十四”第13*题。

学生读题，找出已知条件和要求的问题。

师：这是哪种类型的植树问题?

【学情预设】学生会说这是封闭路线上的植树问题，只不过这里不是圆形而是正方形。

师：我们可以借助什么方法帮助我们解决问题?

【学情预设】学生会说通过画图，从少的棋子研究起。

学生独立完成，集体交流汇报。

【学情预设】预设1:减去每边的重复数：19×4-4=72(枚)。

预设2:先算其中两边，再算另两边：19×2+17×2=72(枚)。

预设3:先把重复的棋子拿开，再放回去：17×4+4=72(枚)。

预设4:棋盘四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：18×4=72(枚)。

三、达标检测

1.完成教科书P107～108“练习二十四”第3、9题。

学生独立完成后集体订正。

2.完成教科书P108“练