【数学】上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试卷.docxVIP

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绝密★启用前

上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试卷

学科：数学

考试范围：____；考试时间：____分钟；命题人：____

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第Ⅰ卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题）

1.如图是根据的观测数据得到的散点图，可以判断变量，具有线性相关关系的图是（）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

2.在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是()

A．

B．

C．

D．

3.已知直线m、n及平面，其中，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集.其中正确的是（）

A．①②③

B．①②④

C．①④

D．②④

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二、非选择题（共17题）

4.已知，实数，，函数的部分图像如图所示，若该函数的最小正零点是，则______.

5.不等式的解集为______.

6.如图，直三棱柱中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为______．

7.定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为______.

8.数列是公比为的等比数列，为其前项和.已知，，给出下列四个结论：

①；

②若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是；

③若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是；

④若存在使得的乘积最小，则的值只能是．

其中所有正确结论的序号是________.

9.已知数列的前项和为，其中为常数．

（1）证明：；

（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

10.直线与直线的夹角的正弦值为______.

11.设函数，．

(1)曲线在点处的切线与轴平行，求实数的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3)证明：若，则对任意，，，有．

12.某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为________．

13.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.已知某盲盒产品共有两种不同玩偶，抽到的概率都是，小明若一次购买2个盲盒，则他能集齐两种玩偶的概率是______.

14.已知曲线的左?右焦点分别为，直线经过且与相交于两点.

(1)求的周长；

(2)若以为圆心的圆截轴所得的弦长为，且与圆相切，求的方程；

(3)设的斜率为，在轴上是否存在一点，使得且？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

15.在中，角的对边分别是，．

(1)求C；

(2)若，的面积是，求的周长．

16.某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布；

(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？并说明理由.

17.已知、，设点、在平面上的射影分别为、，则向量的坐标为________．

18.已知全集，集合，则________．

19.已知的二项展开式中的第9项是7920，则实数为__．

20.已知向量，，且，则t=____.

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案】

【解析】

2.【答案】

【解析】

3.【答案】

【解析】

二、非选择题

4.【答案】

【解析】

5.【答案】

【解