湘教版九年级上册数学精品教学课件 第4章 锐角三角函数 专题训练9 【专项整合】 构造直角三角形解决实际问题.pptVIP

第4章锐角三角函数专题训练9【专项整合】构造直角三角形解决实际问题

2.如图是汽车尾门向上开启时的截面图，

已知车高AB＝1.8m，尾门AC＝1.2m，当尾门开启

时，∠BAC＝110°，求点C离地面MN的高度.(结果精确

到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan

20°≈0.36)234561

解：过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于点D，∵∠BAC＝110°，∴∠CAD＝70°，又∵CD⊥BA，∴∠ACD＝20°，∴AD＝AC·sin∠ACD≈1.2×0.34＝0.408(m)，∴BD＝

AB＋AD≈1.8＋0.408＝2.208≈2.2(m).答：点C离地面MN的高度约为2.2m.234561

构造内含共直角型直角三角形?234561

5.[2023·威海中考]如图，某育苗基地为了能够最大限度地

遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗

圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳篷.已知苗圃的(南

北)宽AB＝6.5米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平

面的最大夹角是∠DAE＝76.5°，最小夹角是∠DBE＝

29.5°.求遮阳篷的宽CD和到地面的距离CB.?234561

?234561

构造斜边交叉型直角三角形6.[2024·张家界模拟]“游张家界山水，逛七十二奇楼”成

为今年旅游新特色.某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB

的高度，测量方案如下：如图，先将无人机垂直上升至

距水平地面225m的点P处，测得奇楼顶端A的俯角为

15°，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得

奇楼底端B的俯角为45°，则奇楼AB的高度约为?

.(结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos

15°≈0.97，tan15°≈0.27)110

m234561

思路导航：延长BA交PQ的延长线于C，则∠ACQ＝°，然后利

用等角对等边得出CQ＝m，从而得出PC的长，进

而通过解直角三角形得出AC的长，最后利用AB＝?

－即可得解.90225BCAC234561

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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