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人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（???）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．下列计算结果正确的是（????）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．已知实数m，n满足，则的最大值为（????）
A．24 B． C． D．
7．已知，则的值为（????）
A．13 B．8 C．－3 D．5
8．若，则n的值是（????）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（????）
A．1 B．3 C．9 D．27
10．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（????）
A． B．
C． D．
11．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知＝9x2+mx，则m的值是（）
A．45 B．63 C．54 D．不确定
二、填空题
13．分解因式：______．
14．因式分解：________．
15．因式分解：_________．
16．已知，则的值等于________．
三、解答题
17．分解因式：
(1)；
(2)
18．化简：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知有理数，，满足，试求的值．
22．先化简，再求值，其中．
23．已知x+＝3，求下列各式的值：
(1)（x﹣）2；
(2)x4+．
24．阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知，则________，________；
（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
25．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影A，B两块外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
(1)分别用含，的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，两块的周长和．
(2)分别用含，的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，的面积差．
(3)当取何值时，阴影A与阴影的面积差不会随着的变化而变化，并求出这个值．
答案第=page1212页，共=sectionpages1212页
答案第=page1111页，共=sectionpages1111页
参考答案：
1．A
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．C
【分析】根据同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算，即可作出判断．
【详解】A：,故A错误，不符题意；
B：，故B错误，不符题意；
C：，故C正确，符合题意；
D：，故B错误，不符题意；
故选：C.
【点睛】此题考查了同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．B
【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方法则对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；根据合并同类项对D进行判断．
【详解】A.，所以此项不正确；
B.，所以此项正确；
C.，所以此项不正确；
D.，不能合并，，所以此项不正确；
故选B．
【点睛】本题考查了同
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