电路分析第六章.pptVIP

三点内容：（1）全响应=零输入响应+零状态响应；（2）零输入响应线性;不论是状态变量还是非状态变量，变换模式都是如此，响应对初始状态的比例性。（3）零状态响应线性：上式只适用于状态变量，y(∞)为直流稳态值。响应对单一输入的比例性和对众多输入的的叠加性。第31页，共64页，星期日，2025年，2月5日例6-13电路如图6-39所示，开关闭合前电路已处于稳态，t=0时开关闭合，求uC(t)、t≥0。若12V电源改为24V电源，求uC(t)、t≥0。图6-39例6-13+_+_解求t≥0时零状态响应:开关闭合时的电路如图6-40(a)所示，运用戴维南定理可得图6-40(b)所示电路。图6-40求零状态响应用图(b)(a)第32页，共64页，星期日，2025年，2月5日故得其中：图6-40求零状态响应用图(b)(a)第33页，共64页，星期日，2025年，2月5日求t≥0时的零输入响应由于t=0-时电路处于直流稳态，电容相当于开路，得电路如图6-41所示。可知+_+__+图6-41t=0_时电路图又故得图6-42求零输入响应用图_+根据叠加原理，全响应第34页，共64页，星期日，2025年，2月5日若12V电压源改为24V电压源，只影响零输入响应，此时零状态响应不变，故得00.150.3图6-34图6-39所示电路的全响应uC及其两个分量第35页，共64页，星期日，2025年，2月5日例如图所示，已知电压源us=2e-tV、电流源is=1A，两电源均在t=0时开始作用于电路，又电容电压初始值u(0)=1V，试求u(t)，t≥0。若us改为e-tV，求u(t)，t≥0。例图+_+_+_解由动态电路叠加原理，求零输入响应u(t)：R0=1/2Ω,τ=(1/2)×1=0.5s，故知u(t)的零输入响应为零状态响应：先求电流源单独作用的响应,稳态值为1/2V，故知再求电压源单独作用的响应，此时需要求解微分方程。电流源置零，求得对电容而言的戴维南等效电路后，可得微分方程第36页，共64页，星期日，2025年，2月5日齐次方程通解为由得根据初始条件u2(0)=0，可得K=－2。因此+_戴维南等效电路设特解为Qe-t，代入原方程，用待定系数法可得特解为故得第37页，共64页，星期日，2025年，2月5日零状态响应为全响应为若us改为e-tV，则由零状态比例性可知因而第38页，共64页，星期日，2025年，2月5日用戴维南电路简化的一阶电路含源电阻网络_++_C_++_第39页，共64页，星期日，2025年，2月5日0000(a)零初始值时(a)零稳态值时(b)非零初始值时(b)非零稳态值时图6-45y(t)增长的情况图6-46y(t)衰减的情况第40页，共64页，星期日，2025年，2月5日已知uC(0)或iL(0)：1.用电压为uC(0)的电压源置换电容或用电流为iL(0)的电流源置换电感，得t=0时的等效电路，求得任一电压、电流的初始值y(0+)。2.用开路代替电容或用短路代表电感，得t=∞时的等效电路，求的任一电压、电流的稳态值y(∞)。3.求N1的戴维南电路的等效电阻R0，计算时间常数τ=R0C或τ=L/R0.4.若0τ∞，直接写出解答(6-38)(6-39)第41页，共64页，星期日，2025年，2月5日例6-15图6-12(a)所示电路在t=0时开关S闭合，求i(t)、t≥0。解t=0-时,iL(0-)=0，由于电感电流不能跃变，iL(0＋)=0。图6-48图6-12(a)所示电路的t=0+的置换电路图6-12(a)(a)ab18VSt=010H(1)求i(0+)；做t=0+的置换电路，此时电感电流为零，相当于开路，如图6-48，既有18V第42页，共64页，星期日，2025年，2月5日由三要素法可得0246810图6-50i(t)波形图图6-49图6-12(a)所示电路的t=∞的置换电路18V(2)求i(∞)；做t=∞的置换电路，此时电路达到直流稳态，电感相当于短路，置换电路如图6-49，既有(3)求τ；对电感而言戴维南等效电阻为第43页，共64页，星期日，2025年，2月5日例6-16图6-51所示电路，在t=0时开关由a投向b。试绘出i