华师版八年级数学上册 第12章 数学活动-探究四边形全等的判定方法.pptxVIP

第12章全等三角形数学活动探究四边形全等的判定方法

【问题提出】规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“四边形全等的判定”进行探究．【初步思考】在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为1个条件，满足4个这样条件的两个四边形不一定全等.例如，边长相等的正方形与菱形就不一定全等．基于此，我们容易推断出，两个四边形全等至少需要5个这样的条件．

【深入探究】小莉所在的学习小组进行了研究，她们将5个条件划分为以下四种类型：Ⅰ.一条边和四个角对应相等；Ⅱ.两条边和三个角对应相等；Ⅲ.三条边和两个角对应相等；Ⅳ.四条边和一个角对应相等．(1)小明认为“Ⅰ.一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．解：如有一条边对应相等的正方形与矩形，显然不一定全等．

(2)小红认为“Ⅳ.四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

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???有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等

(4)小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ.三条边和两个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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同学们，今天的课你们有哪些收获呢？

谢谢大家观看

《浪淘沙》

刘禹锡

莫道谗言如浪深，莫言迁客似沙沉。

千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。