四川省广安友实学校2022—2023年九年级下学期第二次月考数学试题（含答案）.docxVIP

广安友实学校

2022-2023年下期初2020级阶段作业

数学

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）

A．ab＝﹣1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a

2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）

A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012

3．如图所示的四棱柱的主视图为（）

A． B． C． D．

4．下列事件是随机事件的是（）

A．画一个三角形，其内角和是360° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

5．下列各徽标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B． C． D．

6．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．a2+a3=a5

7．函数y＝xx+3

A．x＞﹣3 B．x≠﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3且x≠0

8．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l

A．103 B．203 C．52

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AC＝22，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上；则B′C的长为（）

A．3 B．4 C．2.5 D．32

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,4)，顶点B的坐标是(2,0)，对角线AC，BD的交点为M．将正方形ABCD绕着原点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点M的坐标为（）

A.(3,3) B.(-3,3) C.(-3,-3) D.(3,-3)

二．填空题（满分18分，每小题3分）

11．已知一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为

12．分解因式：6xy2?9x

13．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是．

14．如图，将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE．若∠D＝70°，则∠AEF＝．

15．如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为．

16．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，抛物线的对称轴是直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论中：①c＞a；②2a﹣b＝0；③方程ax2+bx+c＝1（a≠0）有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）；⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2

三．解答题

17．计算：|﹣|+（﹣1）2023+2sin30°+（﹣）0

18.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2

19．如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AB＝3，BE＝2，求四边形AECF的面积．

20．如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝kx

（1）求a，k的值及点B的坐标；

（2）若点P在x轴上，且S?ACP＝3

四、实践应用

21．某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？

（2）请把图2的条形统计图补充完整；

（3）若全校参展作品中有五名同学获得一等奖，其中有三名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．

22．为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．