时间序列分析终稿.pptVIP

ZC和SR之间就是协整关系于是，我们认为ZC和SR之间是(1,1-0)阶协整。（注：括号中前面的那个1是指两个序列都是1阶单整序列的意思，后面那个1是用1阶单整的1减去线性组合而成的新序列的单整阶数0阶而来）。推而广之，这称为（d,d）阶协整。由此可见:如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时，才可能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不可能协整。第95页，共159页，星期日，2025年，2月5日（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。例如：前面提到的ZC和SR，它们各自都是1阶单整，并且将会看到，它们是(1,1)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民生活费支出与可支配收入的模型：（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系第96页，共159页，星期日，2025年，2月5日变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”（即均值为0，方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经济解释。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。第97页，共159页，星期日，2025年，2月5日从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。第98页，共159页，星期日，2025年，2月5日附注（很重要）：协整其实包括两个层次的含义：我们假设ZC是2阶单整的，SR也是2阶单整的（有一个特征很重要，它们是同阶单整的）。第一个层次的协整：如果ZC和SR的线性组合不平稳，而是1阶单整，也就是说残差u要再经过一次差分之后才平稳。通过线性组合后使新序列(也就是残差）的单整阶数降低了。那么我们也称ZC和SR是协整的，只不过此时是（2，2-1）阶协整。这个层次的协整对我们没什么用。仅具备这个层次的协整，还不能用传统的回归分析方法对变量建立回归模型。第99页，共159页，星期日，2025年，2月5日附注（很重要）：我们假设ZC是2阶单整的，SR也是2阶单整的（有一个特征很重要，它们是同阶单整的）。第二个层次的协整：如果ZC和SR的线性组合平稳，也就是0阶单整。通过线性组合后使新序列(也就是残差）的单整阶数降低到0了。那么我们称ZC和SR是协整的，此时是（2，2-0）阶协整。这个层次的协整对我们是有用的。我们关注的协整是第二个层次的协整，也就是说这个层次的协整也比第一个层次的要求严格，它要求线性组合后的新序列是平稳的。只有具备第二个层次的协整，才能用传统的回归分析方法对变量建立回归模型。第100页，共159页，星期日，2025年，2月5日协整检验的提出变量（序列）之间若具有协整关系，用经典的回归分析方法建立回归模型也是合理的。那么，如何检验变量间存在协整关系呢？下面就对这种协整关系的检验步骤进行分析……第101页，共159页，星期日，2025年，2月5日协整的检验分为两变量和多变量检验，下面只介绍两个变量（或两个序列）检验方法。由协整性的定义可知，协整检验与单位根检验有着密切关系。如果有N个时间序列存在协整关系，则均衡误差ut必然是I（0）的，如果N个时间序列不存在协整关系，则均衡误差ut必然是I（1）以上的。因此可以通过对均衡误差序列ut的单位根检验来判断N个时间序列是否存在协整关系。3.协整检验第102页，共159页，星期日，2025年，2月5日检验方法：EG(Engle—Granger)检验（恩格尔-葛兰杰检验法）第一步：求出两个变量（或两个序列）各自的单整阶数。第二步：若两个变量的单整阶数相同，就进入第三步；若不同，就不能协整。第三步：若两个变量的单整阶数相同，就采用OLS法对变量（如ZC和SR)进行回归,得到残差序列resid,将其命名为e，e就是对ut的近似替代。第四步：使用ADF法对序列e进行平稳性检验。（选用的工具模型通常是ADF检验的工具模型1（注意：不带截距项和时间趋势项）：如下所示）第103页，共159页，星期日，2025年，2月5日进行检验时，拒绝零假设H0：?=0，意味着误差项et是平稳序列，从而说明ZC与SR之间是协整的。如