专题22.5实际问题与二次函数（举一反三讲义）数学人教版九年级上册.pdfVIP

专题22.5实际问题与二次函数（举一反三讲义）

【人教版】

【题1销售问题】

【题2拱门问题】

【题3投球问题】

【题4拱桥问题】

【题5隧道问题】

【题6喷水问题】

【题7跳跃问题】

【题8实物问题】

【题9情境问题】

【题10图表问题】

知识点——利用二次函数解决实际问题

1．一般步骤

12345

（）审题意；（）设未知量；（）列关系式；（）解答实际问题；（）验证

结果是否符合实际．

2

2y=x-h+ka¹0x=hy

．求二次函数最值将解析式写成的形式，当时，有最大（小）

ky=ax2+bx+c

值；若对二次函数

b4ac-b2

x=-y

使用配方法，则当时，有最大（小）值．

2a4a

3．实际问题与二次函数的联系转化

试卷第1页，共29页

【题1销售问题】

12025··

【例】（黑龙江大庆三模）

1150x

．某公司生产的商品的市场指导价为每件元，公司的实际销售价格可以浮动个百分

点（即销售价格=150(1+x%)），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（单位：件）

xy=-2x+24

与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为．若该公司按浮动-12个百分点的

价格出售，每件商品仍可获利10%．

(1)求该公司生产销售每件商品的成本为多少元；

(2)当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格

-´

成本）日销售量．）

(3)aa³1

该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程，公司通过销售记录发

-3x

现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写

a

出的取值范围．

1-12025··

【变式】（四川内江中考真题）

22025

．年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，

AB“”A200B30014000

商家推出、两款哪吒文旅纪念品．已知购进款个，款个，需花费

A100B2008000

元；购进款个，款个，需花费元．

(1)AB“”

求、两款哪吒纪念品每个进价分别为多