中南林业科技大学《经济数学-线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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中南林业科技大学《经济数学-线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

2、判断级数的敛散性为（）

A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛

3、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）

A.B.C.D.

4、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

5、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）

A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导

6、求不定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）

A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导

8、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

9、设，求是多少？（）

A.B.C.D.

10、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求极限的值为____。

2、求微分方程的通解为____。

3、计算无穷级数的和为____。

4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求定积分。

2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。