沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 21.5.1 第1课时 反比例函数.pptVIP

21.5反比例函数第1课时反比例函数

一般地，表达式形如y＝______(k为常数，且k≠______)的

函数叫做反比例函数，其中x是自变量，自变量x的取值范围

是________．其表达式还可以表示为xy＝______或y＝

______．0x≠0kkx－1

?≠2x≠002345678910111213141

?解：(1)y不是x的反比例函数．(2)y是x的反比例函数，k＝－(3)y不是x的反比例函数．(4)y不是x的反比例函数．(5)y是x的反比例函数，k＝1.(6)y是x的反比例函数，k＝－3.2345678910111213141

知识点3用待定系数法求反比例函数表达式5．合安高速(合肥到安庆)全程约170km，小明的爸爸驾车走

高速从合肥到安庆办事，则他所需时间t(h)与平均速度

v(km/h)之间的函数表达式是______________．6.[跨学科·生物]在某生物种群中，种群数量y(个)与生存空间

x(m2)在一定范围内成反比例关系，当生存空间x＝10m2

时，种群数量y＝50个，则该反比例函数表达式为

______________．2345678910111213141

7.[跨学科·化学]一定质量的二氧化碳，它的密度ρ(kg/m3)是它

体积V(m3)的反比例函数，当V＝5m3时，ρ＝1.98kg/m3，

那么当ρ＝1.1kg/m3时，V＝________m3.92345678910111213141

8．[2025·淮北月考]若y＋2与x成反比例，且当x＝2时，y＝0.(1)求y关于x的函数表达式；解：(1)由题意，可设y＋2＝(k≠0)．因为当x＝2时，y＝0，所以0＋2＝，解得k＝4.所以y＋2＝，所以y＝－2，即y关于x的函数表达式为y＝－2.2345678910111213141

8．[2025·淮北月考]若y＋2与x成反比例，且当x＝2时，y＝0.(2)当y＝－1时，求x的值；(3)y是x的反比例函数吗？将y＝－1代入y＝－2，得－1＝－2，解得x＝4.y不是x的反比例函数.2345678910111213141

11.[真实情境]如图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分

行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量

m(kg)的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60

kg时，它的最快移动速度v＝6m/s，则当其载重后总质量m

＝90kg时，它的最快移动速度减少了________m/s.22345678910111213141

?22345678910111213141

13．[2025·蚌埠月考]已知y＝y1＋2y2，y1与x－2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝3.(1)求y关于x的函数表达式；解：(1)因为y1与x－2成正比例，y2与x成反比例，所以设y1＝m(x－2)，y2＝(m≠0，k≠0，m，k为常数)，所以y＝y1＋2y2＝m(x－2)＋.根据题意，得所以y＝7(x－2)＋＝7x＋－14.2345678910111213141

13．[2025·蚌埠月考]已知y＝y1＋2y2，y1与x－2成正比例，y2

与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝3.(2)当x＝3时，求y的值．当x＝3时，y＝7×3＋－14＝9.2345678910111213141

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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