沪科版九年级上册数学精品授课课件 第22章 22.1 第3课时 比例的性质.pptVIP

学习目标新课导入知识讲解随堂练习课堂小结第3课时比例的性质22.1比例线段1．了解比例的基本性质、合比性质、等比性质；2．会运用比例的性质进行简单的比例变形，并能解决有关问题，培养学生的灵活运用能力；3．知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；4．在解决问题的过程中感知知识的实际应用，进一步体会数学与实际生活的紧密联系．在地图或工程纸上，都标有比例尺，现在一张比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边如图所示．3cm4cm5cmABC1∶5000比例尺=图上长度∶实际长度你能算出这个图纸所反映的实际△ABC的周长吗？如果四个数a，b，c，d成比例，即(bd≠0)，那么成立吗？等式两边同时乘以bd等式两边同时除以bd反过来也成立吗？归纳比例的基本性质如果，那么(bd≠0)．如果，那么(bd≠0)．反之也成立，即由还可得到哪些比例式？思考两边同时除以cd两边同时除以ab两边同时除以ac等式的性质(a，b，c，d≠0)探究如果，利用等式的性质还可以得到其它比例的性质吗？等式两边同时加上1归纳合比性质如果在等式两边同时减去1，又得到什么呢？如果，那么(bd≠0)．等式两边同时减去1分比性质探究如果，且，那么成立吗？设，得代入等式左边，则设k法归纳等比性质如果，且，那么．注意成立的条件现在你能解决前面提出的问题吗？在地图或工程纸上，都标有比例尺，现在一张比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边如图所示．这个图纸所反映的实际△ABC的周长是多少？3cm4cm5cmABC解：根据题意，得即等比性质又∵∴答：实际△ABC的周长是600m.典型例题【例1】已知：如图，在△ABC中，.求证：(1)；(2).DABCE提示利用合比性质证明即可.典型例题【例1】已知：如图，在△ABC中，.求证：(1)；(2).DABCE证明：(1)∵，∴.∴.上下上下上比下等于上比下全比下等于全比下典型例题【例1】已知：如图，在△ABC中，.求证：(1)；(2).DABCE证明：(2)∵，∴.∴.上下上下上比全等于上比全∴，∴.典型例题【例2】如图，已知线段AB长度为a，点P是AB上一点，且使AB∶AP=AP∶PB．求线段AP的长和的值．解：设AP=x，那么PB=a?x．根据题意，得