2025年数学暑假作业小专题.pdfVIP

小专题1乘法公式的应用

类型1直接运用乘法公式计算求值

1．计算：

2

（1）（2x＋5y）；（2）（3m－n）（－3m－n）；

2222

（3）（x＋2y）（x－4y）（x－2y）；（4）（3x－2y）（3x＋2y）.

2．先化简，再求值：

2

（1）（3＋x）（3－x）＋（x＋1），其中x＝2；

2221

（2）（x＋2y）－（x－2y）－（x＋2y）（x－2y）－4y，其中x＝－2，y＝.

2

类型2运用乘法公式进行简便计算

3．用简便方法计算：

224

（1）201－401；（2）（2＋1）（2＋1）（2＋1）＋1.

类型3乘法公式的变形技巧

22

1．a＋b的变形：

22222222122

（1）a＋b＝（a＋b）－2ab；（2）a＋b＝（a－b）＋2ab；（3）a＋b＝[（a＋b）＋（a－b）]．

2

2．ab的变形：

12221222

（1）ab＝[（a＋b）－（a＋b）]；（2）ab＝[（a＋b）－（a－b）]；

22

122

（3）ab＝[（a＋b）－（a－b）]．

4

3．a±b的变式：

222222

（1）a±b＝（a－b）÷（a∓b）；（2）（a＋b）＝（a－b）＋4ab；（3）（a－b）＝（a＋b）－4ab.

4．已知a，b都是正数，a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝（）

A．－3B．3C．±3D．9

1

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5．若m－n＝6，且m－n＝3，则m＋n＝．

22

6．若x＋y＝3，xy＝1，则x＋y＝．

22