2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试题（解析版）.docxVIP

第41届全国中学生物理竞赛预赛试题

（2024年9月7日9：00-12：00）

考生须知

1、考生考试前务必认真阅读本须知。

2、本试题共4页，总分为400分。

3、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答都不能给分。

一．选择题（本题60分，含5小题，每小题12分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的给12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。）

1.一边长为a的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。一个电子在该正方形的中心点O的正上方P（O、P两点的距离远小于a）处自静止释放。不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。该电子（）

A.会运动到无穷远处 B.与正电子构成的系统的能量守恒

C.会在过O点的竖直线上做周期运动 D.会在正方形上方振荡

【答案】BC

【解析】

【详解】B．在不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动的情况下，电子与正电子构成的系统在库仑力的作用下，动能与电势能相互转化，总能量不变，即能量守恒，故B正确；

ACD．正电子和电子的电荷量均为e，正电子和电子的相对位置和电子受力情况如图所示

令AP=BP=CP=DP=r，OP=x，由题意和几何关系可知

，

可得

由库仑定律可知，电子在P点受到四个正电子的库仑力均为

则电子在P点受到四个正电子的库仑力的合力为

，

联立以上各式可得

因O、P两点的距离远小于a，即x?a，则

若以O原点，由O指向P为正方向，则位移x为正值，力F为负值，则上式可写成

上式满足简谐运动回复力公式F=?kx，所以电子在以O点为平衡位置，在PP′之间做简谐运动，即会在过O点的竖直线上做周期运动，故AD错误，C正确。

故选BC。

2.n理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其（体积）（绝对温度）图如图所示。已知此过程中当时，温度达到最大值（其中和分别是状态P的压强和体积，是普适气体常量）。若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的p（压强）-V图为（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】由图可知，最高点坐标为（，），则抛物线方程可表示为

将P点或Q点坐标代入方程可得

因此抛物线方程为

又由于

联立解得

故选D。

3.一个动能为2.0eV的电子从很远处向一个固定的质子飞去。电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。已知氢原子的基态能量为，光在真空中的速度为，电子电量的大小和普朗克常量分别为和。所放出的光子的波长最接近的值是（）

A.79nm B.91nm C.107nm D.620nm

【答案】A

【解析】

【详解】根据能量守恒可知放出光子能量为

根据

可得波长

故选A。

4.如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（）

A.如果，则木块不处于平衡状态

B.如果，则墙面对木块的正压力为

C.如果，则木块受到的静摩擦力大小为

D.为使木块在此位置保持平衡状态，最小为

【答案】BD

【解析】

【详解】AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为

木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误；

B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即

B正确；

D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使

即k的最小值为

D正确。

故选BD。

5.某人心跳为60次每分钟，每次心跳心脏泵出60mL血液，泵出血液的血压为100mmHg。已知。该人的心脏向外泵血输出的机械功率最接近的值为（）

A.0.48W B.0.80W C.0.96W D.1.60W

【答案】B

【解析】

【详解】每次心跳，心脏向外泵血所做的功

该人的心脏向外泵血输出的机械功率

故选B。

二、填空题（本题100分，每小题20分，每空10分。请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只需给出结果，不必写出求得结果的过程。）

6.时间、长度、质量、电荷的单位通常和单位制有关。量子论的提出者普朗克发现利用真空中的光速、万有引力常量、普朗克常量、真空介电常量可以组合出与单位制无关的质量单位、长度单位、时间单位、电荷单位，这些量分别称为普朗克质量、普朗克长度、普朗克时间、普朗克电量。和的表达式（用和表示，不含