天津大学《化工机械基础》课件化工机械基础1-5.pptVIP

**受力与变形内力—扭矩图剪应力与强度扭转角与刚度**小结1、受力分析，变形类型，求支座反力2、截面法求内力，画内力图3、确定应力分布规律4、强度计算校核强度、设计截面、确定许可载荷**小结5、截面对强度和刚度的影响，A、Wz、Wρ、Jz、Jρ，材料远离中性轴。6、许用应力7、虎克定律，剪切虎克定律8、刚度条件9、材料力学试验表1-8**5.1圆轴扭转的实例与概念扭转扭转尺寸？MM第五章圆轴的扭转**圆轴扭转问题的研究历史开创意义——1777和1784年法国人库仑，（CoulombCAde）发表两篇论文，1807年,英国人，杨（YoungT）得出19世纪中叶，法国人，圣维南（Saint-VenantBde），用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。**受力特点：反向力偶MM??变形特点：B端相对于A端面的转角，称为扭转角**5.2扭转时的外力和内力5.2.1扭转时外力偶矩的计算若已知圆周力F和轮子半径R，则外力偶矩若已知N(kW)和n(r/min),F**mm?xm?xMn扭矩符号的规定右手螺旋法则5.2.2扭转时横截面上的内力截面法：一切、二抛、三代、四平nnm?x?Mn**例5-1主动轮NA=120kW，从动轮NB=30kW，NC=40kW，ND=50kW，转速n=300r/min，画出扭矩图。ABCDmAmBmCnmD**ABCDmAmBmCnMNx2.23kN.m0.96kN.m1.59kN.mmD**★分析思路：应力内力分布几何关系物理关系静力关系几何变形规律实验观察5.3扭转时横截面上的应力**（一）实验观察1）外表面画纵向平行直线2）外表面画横向平行圆周线abcdabcd3）在两端加上外力偶矩M，观察变形。**abcda′b′c′d′a′b′c′d′MM4）观察变形得几何变形规律对于横截面，平面假设成立!3）在两端加上外力偶矩M，观察变形。无正应力，有剪应力，与半径垂直**dxbdacRxAdxρxMMdxx（二）几何变形规律A′AA′b′d′取一小段dx圆轴研究**外表面上：b→b′内部A：A→A′dxbdacRxAdxρxA′AA′b′d′---单位长度上横截面的相对扭转角★几何变形规律**（三）物理关系（四）应力分布dxbdacRxAA′b′d′Mnτ**xMnD（五）静力关系Mnm**截面的极惯性矩抗扭截面模量（六）横截面上剪应力计算公式**Mn实心圆轴rdrtr**空心圆轴令：d/D=a**5.4扭转的强度条件强度校核、设计截面与确定许可载荷**例5-2汽车主传动轴内径d=85mm、外径D=90mm，45号钢，[τ]=60MPa，轴受到的最大转矩m=1.5kN.m（1）校核此空心轴的强度；（2）等强度实心轴直径；（3）求实心轴与空心轴的质量比。**课堂练习1功率为150kW，转速为15.4转/秒的电动机转子轴，[?]=30MPa,试校核其强度。xMn+1.55KN.m解：?3=135?1=70?2=75MM满足强度要求。**5.5圆轴的扭转变形与刚度条件5.5.1圆轴的扭转变形****5.5.2扭转的刚度条件要求精密度高、运转稳定的轴：[θ]=0.250～0.500/m要求一般的轴：[θ]=0.500～1.00/m要求精密度低：[θ]=1.00～3.00/m**例题5-3m1=1800N.m,m2=1200N.m,G=80GPa,[τ]=80MPa,1)求τmax，作强度校核；2）若[θ]=1.5o/m,试校其刚度；3）轴的总变形。70m1m25075050xMn-1200N.m-3000N.m**强度足够1)强度校核2)刚度校核刚度足够3)总变形**课堂练习m=4.5kN·m,d1=70mm,d2=55mm,L1=1m,L2=1.5m,G=80GPa,[τ]=60MPa,[θ]=1.50/m,