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湖南省株洲市渌口区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果x=-3是方程x+2=0的解，那么x的值为：

A.1

B.3

C.-5

D.-1

2.下列数中，有理数是：

A.$\sqrt{3}$

B.$3\sqrt{2}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\sqrt{5}$

3.下列图形中，不是轴对称图形的是：

A.矩形

B.正方形

C.平行四边形

D.正五边形

4.如果ab，那么下列不等式中正确的是：

A.a+1b+1

B.a-1b-1

C.a-2b-2

D.a+2b+2

5.已知一个等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为：

A.24

B.30

C.32

D.36

6.下列函数中，一次函数的是：

A.$y=x^2+2x+1$

B.$y=3x-5$

C.$y=\frac{1}{2}x+1$

D.$y=\sqrt{x}$

7.下列数中，正数的倒数是：

A.$\frac{1}{2}$

B.$-\frac{1}{2}$

C.0

D.$-\frac{1}{3}$

8.如果m0，n0，那么下列不等式中正确的是：

A.m-n0

B.m+n0

C.m-n0

D.m+n0

9.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为：

A.5

B.6

C.7

D.8

10.下列方程中，无解的是：

A.2x+3=7

B.3x-5=2

C.4x+6=12

D.5x-8=0

二、填空题

要求：把答案填在横线上。

1.若一个数是正数的平方根，那么这个数（）。

2.下列数中，负数平方根是（）。

3.等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么这个等腰三角形的周长是（）。

4.下列函数中，一次函数的解析式是（）。

5.下列数中，正数的倒数是（）。

6.如果ab，那么a-b的符号是（）。

7.如果ab，那么a+b的符号是（）。

8.下列数中，有理数是（）。

9.下列方程中，无解的是（）。

10.下列数中，正数的平方根是（）。

四、解答题

要求：解下列各题。

11.解方程：2x-3=7x+1。

12.计算下列各式：

（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$；

（2）$(-2)\times\left(-\frac{1}{2}\right)\div\left(-\frac{1}{3}\right)$。

13.在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1），求线段AB的中点坐标。

五、应用题

要求：根据题意解答下列各题。

14.小明骑自行车去图书馆，速度为每小时15千米，骑了1小时后，他需要再骑多少时间才能到达图书馆？已知图书馆距离小明出发地30千米。

15.某商品原价为x元，打折后售价为y元，现价是原价的80%，求原价和现价。

六、证明题

要求：证明下列各题。

16.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，证明：AD垂直于BC。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.C

解析：方程x+2=0移项得x=-2，所以正确答案是C。

2.C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，$\frac{1}{2}$是两个整数1和2的比，所以正确答案是C。

3.C

解析：矩形、正方形和正五边形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形，所以正确答案是C。

4.A

解析：根据不等式的性质，两边同时加（或减）同一个数，不等式的方向不变，所以正确答案是A。

5.D

解析：等腰三角形的面积公式为$\frac{1}{2}\times底\times高$，这里底为6，高为8，所以面积为$\frac{1}{2}\times6\times8=24$。

6.B

解析：一次函数的解析式是y=kx+b，其中k和b是常数，3x-5符合一次函数的形式。

7.A

解析：一个数的倒数是其乘积为1的数，$\frac{1}{2}$与2的乘积为1，所以正确答案是A。

8.D

解析：两个负数相加结果仍为负数，所以正确答案是D。

9.A

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长是两直角边长的平方和的平方根，所以斜边长为$\sqrt{3^2+