专题21.1二次函数（举一反三讲义）数学沪科版九年级上册.pdfVIP

专题21.1二次函数（举一反三讲义）

【沪科版】

1

【题型二次函数的识别】

2

【题型根据二次函数的定义求参数】

3

【题型二次函数的一般形式】

4

【题型二次函数的各项系数】

5

【题型二次函数图象上点的坐标特征】

6

【题型建立二次函数模型，列函数表达式（实际应用）】

7

【题型建立二次函数模型，列函数表达式（几何图形）】

知识点1二次函数的概念

1y=ax2+bx+cabca≠0

．一般地，形如（，，是常数，）的函数，叫做二次函数．其中，

xabc

是自变量，二次函数的二次项系数、一次项系数分别是，，常数项是．自变量的取

值范围是全体实数．

212

．二次函数必须同时满足三个条件：（）函数解析式为整式；（）化简后自变量的最高

230

次数是；（）二次项系数不为．

3．二次函数的取值范围：一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数，对于

实际问题，自变量的取值范围还需使实际问题有意义．

知识点2列二次函数关系式

1．理解题意：找出实际问题中的已知量和変量（自变量，因变量），将文字或图形语言转化

为数学语言；

2．分析关系：找到已知量和变量之间的关系，列出等量关系式；

试卷第1页，共7页

3．列函数表达式：设出表示变量的字母，把等量关系式用含字母的式子替换，将表达式写

成用自变量表示的函数的形式．

1

【题型二次函数的识别】

1

【例】

24-25··

（九年级上上海青浦阶段练习）

1．下列函数中，属于二次函数的是（）

y=x-32y=xx-1-122

A．B．y=ax+bx+cC．D．y=x-x+1

【变式1-1】

24-25··

（九年级上广西南宁期中）

2

2sr

．在圆的面积公式S=πr中，与的关系是（）

A．一次函数关系B．正比例函数关系

C．反比例函数关系D．二次函数关系

【变式1-2】

24-25··

（九年级上安徽安庆期中）

3．下列函数是二次函数的是（）

1

2

Ayax+bx+cBy+x

．＝．＝

2

x

Cyx2x1Dyx+4