湘教版九年级上册数学精品教学课件 第2章 一元二次方程 阶段综合训练【范围2.3～2.5】.pptVIP

第2章一元二次方程阶段综合训练【范围：2.3～2.5】

4.【创新题·新考法】某商品的进价为每件40元，现在的售

价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每

件每涨价1元，每星期要少卖10件.若某星期该商品获利6

000元，则该星期每件商品的定价为多少元？小明根据题

意，设某个量为未知数x，列出方程(60＋x)(300－10x)

－40(300－10x)＝6000，则下列对该方程理解错误的是

(A)23456789101112131

二、填空题6.一元二次方程x2＋x－2＝0的判别式的值为?.923456789101112131

7.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个不相等

的实数根，则m的取值范围是?.m＜123456789101112131

??23456789101112131

9.[2024·益阳模拟]有一人患了流感，经过两轮传染

后，共有121人患了流感，则每轮传染中平均每人传

染了人.1023456789101112131

三、解答题10.[2024年1月湘潭期末]已知关于x的一元二次方程x2－(k

＋1)x＋2k－3＝0.(1)当k＝3时，求一元二次方程x2－(k＋1)x＋2k－3＝

0的解；(1)解：当k＝3时，方程可化为x2－4x＋3＝0，分解

因式得(x－1)(x－3)＝0，所以x1＝1，x2＝3.23456789101112131

10.[2024年1月湘潭期末]已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x＋2k－3＝0.(2)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2)证明：因为Δ＝[－(k＋1)]2－4(2k－3)＝k2－6k

＋13＝(k－3)2＋4＞0，所以无论k为何实数，方程总

有两个不相等的实数根.23456789101112131

11.[2024·温州模拟]已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k

＋2＝0有实数根.(1)求k的取值范围；解：(1)因为关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋2＝0

有实数根，所以Δ＝(－4)2－4×1×(k＋2)≥0，解得

k≤2，所以k的取值范围为k≤2.23456789101112131

?23456789101112131?

12.波罗蜜素有果中王之称，富含糖类和维生素等.某超市以

每千克40元的价格购进波罗蜜，计划以每千克60元的价

格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知

这种波罗蜜销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜

20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式；23456789101112131

?23456789101112131

12.波罗蜜素有果中王之称，富含糖类和维生素等.某超市以

每千克40元的价格购进波罗蜜，计划以每千克60元的价

格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知

这种波罗蜜销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜

20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(2)当每千克波罗蜜降价4元时，超市获利多少元？解：(2)(60－4－40)×(20×4＋60)＝2240(元).答：超市获利2240元.23456789101112131

(3)若超市想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这

种波罗蜜每千克应降价多少元？23456789101112131解：(3)根据题意得(60－x－40)(20x＋60)＝2400，整理得x2－17x＋60＝0，解得x1＝5，x2＝12.因为要让顾客获得更大实惠，所以取x＝12.答：这种波罗蜜每千克应降价12元.

13.[2024·邵阳阶段练习]如图，在Rt△ABC中，∠B＝

90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿

边AB向点B以2cm/s的速度运动，动点Q从点B开始沿

边BC向点C以4cm/s的速度运动，且P，Q两点同时出发，设运动时间为ts，△PBQ的面积为Scm2.(2)当S＝20时，求t的值.23456789101112131

?23456789101112131

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应