专题11.4+三角形的外角(十大题型)(举一反三)(解析版).pdfVIP

专题11.4三角形的外角【十大题型】

11

23

36

412

516

619

723

827

930

1034

知识点1：三角形的外角

1

2

3

【题型1外角的定义】

1

23-24

△

A∠B∠C∠D∠

C

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∠△

C

1-123-24∠1

AB

CD

D

D∠1

D

∠△△

1-223-24

4

ì

îì

î

∠△△

△△△△

4

4

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1-323-24

__________________

__________________

180

∵∠+∠+∠=180

∠+∠=180

∴∠=∠+∠

【题型2求三角形外角的度数】

△3(∠+∠)=2∠∠

223-24

A36B72C108D144

B

∠+∠=180°−∠

3(∠+∠)=2∠3(180°−∠)=2∠∠∠

180°−∠

∵∠+∠+∠=180

∴∠+∠=180°−∠

∵3(∠+∠)=2∠

∴3(180°−∠)=2∠

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∴∠=108

∴∠180°−∠=72

B

2-123-24△ABC40∠A=∠B∠C

()

A80140B80100C100140D140

A

∠A=∠B=40∠C80∠C=40∠C

140.

∥60

2-223-2