2025年五年级数学下册因数与倍数密码破译综合测试卷.docxVIP

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2025年五年级数学下册因数与倍数密码破译综合测试卷

卷首语

密码宝箱的数字锁已启动！破译32道密码，成为数学解密大师！??

一、基础题（共13题，40%）

（1）密码本第一页写着：“我的十位是最小的质数，个位是最小的合数”，这个两位数的因数有（）个。

（2）破译字母密码：A=6，B=15，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（3）密码箱的三位数密码中，每个数位都是4的倍数，这个数最大是（）。

（4）判断对错：所有偶数都是合数（）。

（5）从1-20的数字卡片中，抽到质数的可能性比抽到合数的可能性（）（填“大”或“小”）。

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（6）密码破译第一步：将24分解质因数是（）。

（7）一个四位数密码，千位是奇数中最小的合数，百位是最小的自然数，十位是9的最大因数，个位是12的因数且是质数，这个密码是（）。

（8）36和54的公因数有（）个，其中最大的是（）。

（9）在密码算式□47□中，这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时还是3的倍数，百位最大能填（）。

（10）三个连续偶数的和是36，这三个数的最小公倍数是（）。

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（11）密码转盘上有数字1-30，转到既是3的倍数又是5的倍数的数字有（）种可能。

（12）若a=2×3×5，b=2×5×7，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（13）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（）

A.6B.12C.16D.24

二、提升题（共10题，30%）

（1）破译密码需要找到密钥：一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（），它有（）个因数。

（2）密码矩阵中，每行每列的数字乘积相等。已知第一行是2、3、6，第二行是4、1、□，则□里的数是（）。

（3）用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（）。

（4）有一串密码数字：2、4、6、8、10……第15个数字是（），这15个数字的和是（）。

（5）密码箱的密码由3个连续的自然数组成，它们的和是33，这三个数的最大公因数是（）。

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（6）某密码系统使用加密公式：若输入数x，输出数是x的所有因数之和。输入8时，输出数是（）。

（7）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。

（8）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（）。

（9）密码本的页码从1开始，第1-10页中，数字1出现了（）次。

（10）有48个密码字符，要分装在若干个信封里，每个信封里的数量相同且不少于3个不多于10个，有（）种不同的装法。

三、拓展题（共6题，20%）

（1）「思维加油站」密码破解小组有男生24人，女生18人，要分成若干个小组，使每组男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（）个小组，每个小组有（）人。

（2）某密码周期是每12天更换一次，另一种密码周期是每18天更换一次，若今天两种密码同时更换，下次同时更换是（）天后。

（3）用长6dm、宽4dm的密码卡片拼一个正方形，至少需要（）张这样的卡片。

[?绘图位置]

（4）一个三位数密码abc，满足a是最小的奇数，b是最小的合数，c是a和b的最小公倍数，这个密码是（），它有（）个因数。

（5）有一批密码文件，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，7个7个地数多6个，这批文件至少有（）个。

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（6）「社交分享题1」密码游戏中，小明发现：若一个数是完全数（所有真因数之和等于它本身），则能解锁隐藏关卡。已知6是最小的完全数（1+2+3=6），你能找到下一个完全数吗？它在20-30之间哦！（）

四、创新题（共3题，10%）

（1）「思维加油站」「社交分享题2」密码破译专家设计了一种因数密码：用一个数的所有质因数组成密码。例如：12=2×2×3，密码就是223。请你为下列数字设计因数密码：

①30=（）→密码：（）

②45=（）→密码：（）

（2）「家长