数字滤波器的基本结构 (2).pptVIP

例：求下列网络的系统函数，并画出等价的直接Ⅱ型。x(n)y(n)22-1/21/2z-1z-1第30页，共56页，星期日，2025年，2月5日第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日x(n)y(n)42-3/21/4z-1z-1第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日5.3有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构有限长单位冲激响应h(n)的特点：（1）系统的单位冲激响应h(n)有有限个n值处不为零。（2）系统函数H(Z)在|z|0处收敛，在|z|0处只有零点，全部极点都在z=0处。（3）主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。系统函数为第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日一、横截型（卷积型、直接型）系统差分方程为是线性移不变系统的卷积和公式，是x(n)延时链的横向结构，称为横截型结构或卷积型结构，也可称直接型结构。第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日二、级联型将H(z)分解成实二阶因子的乘积形式：若其中[N/2]是取N/2的整数部分。特点：（1）这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时采用。（2）其系数及需要的乘法次数比卷积型多。第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日例：一个FIR滤波器的单位采样响应为（1）画出该系统的直接型实现结构（2）计算系统函数H(z),并利用系统函数画出FIR系统与一个IIR系统级联的结构图。解：（1）直接型实现结构图如下所示：x(n)y(n)z-1z-1z-1z-1z-1z-1aa2a3a4a5a6az-1a2z-2a6z-61第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日（2）系统函数为收敛域为|z|0，H(z)可以用一个IIR系统与一个FIR系统级联来实现IIR系统为FIR系统为因此该系统的另一种实现结构如下：x(n)y(n)z-1z-6aa-7第38页，共56页，星期日，2025年，2月5日三、频率抽样型由H(k)表示H(z)的内插公式（书P112）上述公式提供了两部分级联组成的滤波器结构其中第一部分为这是一个FIR子系统，由N节延时单元构成的梳状滤波器。第39页，共56页，星期日，2025年，2月5日令则有它的频率响应为第40页，共56页，星期日，2025年，2月5日第1页，共56页，星期日，2025年，2月5日5.1数字滤波器结构的表示方法数字滤波器的系统函数表示由上式所得系统输入输出关系的常系数线性差分方程第2页，共56页，星期日，2025年，2月5日数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列实现数字滤波器方法：（1）计算机软件（2）专用数字硬件、数字信号处理器及通用数字信号处理器数字滤波器基本实现单元：加法器、单位延时和常数加法器基本单元表示法：方框图法和信号流程图法第3页，共56页，星期日，2025年，2月5日第4页，共56页，星期日，2025年，2月5日例：二阶数字滤波器表示方法（常系数线性差分方程）x(n)x(n)第5页，共56页，星期日，2025年，2月5日注意：（1）本书都只采用信号流图来分析数字滤波器（2）运算结构中，不同存储单元影响复杂性，乘法次数影响运算速度。不同运算结构的误差、稳定性是不同的。第6页，共56页，星期日，2025年，2月5日5.2无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构无限长单位冲激响应（IIR）特点：（1）系统的单位冲激响应h(n)是无限长的。（2）系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在。（3）结构上存在着输出到输入的反馈，即结构是递归的。基本结构：直接I型、直接II型、级联型和并联型第7页，共56页，星期日，2025年，2月5日一、直接I型系统输入输出关系的N阶差分方程构成直接I型特点：（1）表示将输入及延时后的输入组成M节的延时网络，即横向延时网络，实现零点。（2）表示输出及其延时组成N节延时网络，实现极点。（3）