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甘肃省平凉市崆峒区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学考试题目及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001…

D.2

2.已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a2+b2+c2的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.若x2+2x+1=0，则x的值为（）

A.1

B.-1

C.1或-1

D.无解

4.若|a|=3，则a的值为（）

A.±3

B.3

C.-3

D.0

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

6.已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）

A.24

B.32

C.36

D.48

7.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

8.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则该数列的前10项和为（）

A.90

B.100

C.110

D.120

9.若x2-5x+6=0，则x的值为（）

A.2或3

B.1或4

C.1或2

D.3或4

10.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

11.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下，且a+b+c=0，则a的取值范围为（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

12.已知数列{an}的通项公式为an=3n2-2n，则该数列的前5项和为（）

A.50

B.60

C.70

D.80

13.若x2-6x+9=0，则x的值为（）

A.2或3

B.1或4

C.1或2

D.3或4

14.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的面积与周长的比值为（）

A.√3

B.2

C.3

D.4

15.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

16.已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则该数列的前6项和为（）

A.72

B.78

C.84

D.90

17.若x2-7x+12=0，则x的值为（）

A.2或3

B.1或4

C.1或2

D.3或4

18.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积的比值为（）

A.√3

B.2

C.3

D.4

19.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下，且a+b+c=0，则a的取值范围为（）

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

20.已知数列{an}的通项公式为an=5n2-4n，则该数列的前7项和为（）

A.210

B.220

C.230

D.240

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

21.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a2+b2+c2的值为______。

22.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为______。

23.已知数列{an}的通项公式为an=3n2-2n，则该数列的前5项和为______。

24.若x2-5x+6=0，则x的值为______。

25.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长为______。

26.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下，且a+b+c=0，则a的取值范围为______。

27.已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则该数列的前6项和为______。

28.若x2-6x+9=0，则x的值为______。

29.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的面积与周长的比值为______。

30.若函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围为______。

三、解答题（本大题共2小题，共30分）

31.（15分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求该数列的前n项和。

32.（15分）已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。

四、解答题（本大题共2小题，共30分）

31.（15分）已知函数f(x)=x2-4x+3，求该函数的最小值。

32.（15分）已知数列{an}的通项公式为an=3