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甘肃省平凉市华亭市2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列数中，有理数是：

A.√-1

B.√4

C.√-16

D.√-25

2.已知a，b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是：

A.a和b都是正数

B.a和b都是负数

C.a和b互为相反数

D.a和b都是0

3.若方程2x-5=0的解为x，则x的值为：

A.2

B.-2

C.5

D.-5

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.下列函数中，一次函数是：

A.y=2x^2-3

B.y=x+√x

C.y=2x+1

D.y=x^2+3x

6.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项a10的值为：

A.17

B.19

C.21

D.23

7.已知a，b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a+b的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则AB的长是：

A.4

B.5

C.6

D.7

9.下列图形中，轴对称图形是：

A.矩形

B.正方形

C.圆

D.三角形

10.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列说法正确的是：

A.OA=OC

B.OB=OD

C.OA=OB

D.OC=OD

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知实数x满足方程x^2-4x+3=0，则x的值为______。

12.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

13.若方程2x-5=0的解为x，则x的值为______。

14.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项a10的值为______。

15.在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则AB的长是______。

16.下列函数中，一次函数是______。

17.已知a，b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a+b的值为______。

18.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

19.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列说法正确的是______。

20.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列说法正确的是______。

三、解答题（共40分）

21.（10分）解下列方程：

（1）3x-2=7

（2）5(x-2)=15

22.（10分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

23.（10分）已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，求第10项a10的值。

24.（10分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），求AB的长。

四、应用题（每题10分，共30分）

25.小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度行驶了20分钟，然后以每小时10公里的速度行驶了40分钟。求小明总共行驶了多少公里？

26.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶了2小时到达乙地。然后，汽车以每小时80公里的速度返回甲地。求汽车返回甲地时的速度是多少？

27.一辆火车从A站出发，以每小时100公里的速度行驶了3小时到达B站。然后，火车以每小时80公里的速度行驶了4小时到达C站。求火车从A站到C站的总路程是多少？

五、证明题（每题10分，共20分）

28.证明：在等腰三角形中，底角相等。

29.证明：勾股定理成立。

六、综合题（每题10分，共20分）

30.小华有一个长方形的花坛，长是8米，宽是5米。他计划在花坛的四周围上一圈栅栏。如果栅栏的长度是20米，那么栅栏的宽度是多少米？

31.一个等边三角形的周长是24厘米，求这个三角形的面积。

本次试卷答案如下：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.B

解析：√4=2，是有理数。

2.C

解析：根据相反数的定义，a和b互为相反数。

3.A

解析：将方程两边同时加5，得到2x=5，再除以2，得到x=2.5。

4.C

解析：三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度，得到∠C=75°。

5.C

解析：一次函数的形式为y=kx+b，其中k和b为常数，C选项符合一次函数的定义。

6.A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件，得到a10=3+(10-1)×2=17。

7.D

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，a+b=-(-5)/1=5。

8.B

解析：根据