人教A版高中数学必修二学习讲义第四章圆与方程4.2.1.docx

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4.2.1直线与圆的位置关系

学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系:相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.

知识点直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断

位置关系

相交

相切

相离

公共点个数

2个

1个

0个

判定方法

几何法:

设圆心到直线的距离为d=eq\f(|Aa+Bb+C|,\r(A2+B2))

dr

d=r

dr

代数法:

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax+By+C=0,,?x-a?2+?y-b?2=r2,))

消元得到一元二次

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