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2025年河南三门峡市中考数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a的相反数是（）

A.a

B.a

C.|a|

D.|a|

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.0.333...

C.√2

D.1/3

3.已知a=3，b=2，则a2b的值为（）

A.6

B.6

C.12

D.12

4.若两个角互为补角，其中一个角是30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

5.下列函数中，正比例函数的是（）

A.y=3x2

B.y=2x+1

C.y=5/x

D.y=4x

6.一个正方形的对角线长为10√2，则它的面积为（）

A.100

B.50

C.200

D.25

7.若等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则首项a1的值为（）

A.3

B.5

C.2

D.4

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.2x30

B.3x+20

C.5x70

D.4x+10

9.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

10.若函数f(x)=2x+1在x=3时的值为7，则函数g(x)=3x2在x=3时的值为（）

A.5

B.7

C.8

D.9

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}为等差数列，a1=2，a3=6，则公差d=______。

12.若a2=64，则a的值为______（用根号表示）。

13.若sinθ=1/2，且0°θ90°，则cosθ=______。

14.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=6，CE=8，则AB=______。

15.若|x2|1，则x的取值范围是______。

16.已知函数f(x)=x24x+c，若f(x)在x=2时取得最小值，则c=______。

17.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则公差d=______。

18.若直线y=2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，则三角形AOB的面积为______。

19.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、B(3,0)，且顶点坐标为(2,3)，则a=______。

20.已知函数f(x)=mx+b（m≠0），若f(1)=3，f(2)=5，则f(0)=______。

三、解答题（共60分）

21.（本题12分）解方程组：

?$\begin{cases}

?2x+3y=8\\

?x4y=1

\end{cases}$

22.（本题12分）已知函数f(x)=x2+2x+c，求c的值，使得f(x)在x=1时取得最小值。

23.（本题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=35，S13=91，求首项a1和公差d。

24.（本题12分）在直角坐标系xOy中，直线y=3x4与x轴、y轴分别交于点A、B，求三角形AOB的面积。

25.（本题12分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,3)、B(1,2)，且顶点坐标为(1,4)，求抛物线的解析式。

答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

二、填空题

11.4

12.±8

13.√3/2

14.10

15.1x3

16.3

17.2

18.3

19.1

20.1

三、解答题

21.$\begin{cases}

x=2\\

y=2

\end{cases}$

22.c=1

23.a1=1，d=2

24.S=6

25.y=x22x+5