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第五讲归一应用题

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为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有法，称为归除法。除数是几，就称几归；除

数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！在生活中，

我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？”

其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定

不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。

归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这

样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是

反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类

问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几

个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：

总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）

份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）

每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数

例题精讲

【例1】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答。

（1）小芳买2支钢笔用了10元钱，？

（2）书架每个25元，有100元，？

【例2】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【例3】家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千

克？

【例4】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

【例5】7辆“牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样卡

车多少辆？

【例6】有20人修筑一条公路，15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果

每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【例7】修一条公路，原60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的

部分再用多少天可以完成？

【例8】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，

乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？

【例9】（第十届小学报决赛）一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下多少只筐？

【例10】（第五届迎春杯）姐妹二人在同一环境中学习，勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二