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第二章一元二次方程专项突破6一元二次方程的解法归纳

解法1直接开平方法1.用直接开平方法解下列方程:(1)(2x-1)2=9;?234561

??1.用直接开平方法解下列方程:234561

解法2配方法2.解下列方程:(1)x2+6x=-7;?234561

??2.解下列方程:234561

(3)4x2-8x+1=0.?2.解下列方程:234561

解法3公式法3.解下列方程:(1)2x2+x-6=0;?234561

(2)5x2-4x+12=0;解:(2)这里a=5,b=-4,c=12.∵Δ=b2-4ac=(-4)2-4×5×12=-224<0,∴原方程没有实数根.3.解下列方程:234561

(3)4x2+4x+10=1-8x.?3.解下列方程:234561

??解得x1=0,x2=10.234561

(2)3(x-7)2=2(7-x);?4.解下列方程:234561

(3)(2x+1)2-x2=0.?4.解下列方程:234561

?234561

解:(1)由题意知x2=x·x,2=(-1)×(-2),∴方程x2-3x+2=0可化为(x-1)(x-2)=0,∴x-1=0或x-2=0,∴x1=1,x2=2.234561

解:(2)由题意知x2=x·x,-6=(-3)×2,∴方程x2-x-6=0可化为(x-3)(x+2)=0,∴x-3=0或x+2=0,∴x1=3,x2=-2.234561

?234561

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