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带

连续时间速率约束的受控分配：三维情况

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SüleymanÖzkurt,AdrianGrimmandWalterFichter

UniversityofStuttgart,70174Stuttgart,Germany

I.介绍

操纵面驱动的飞机配置在eVTOL行业和军事部门中尤为普遍，如[1,2]所示。这些配置具有超过

O三个控制表面来生成飞机的三个控制力矩或力。需要一个控制分配算法将飞行控制器命令的控制

力矩分配到控制表面上。存在几种控制分配算法来在可用执行器之间分配控制需求。最常见的分配方

法有直接分配（DA）在[2–4]，伪逆（PI）法在[5,6]，精确重分布伪逆（ERPI）法在[7]，重分布缩放

本伪逆（RSPI）法在[8]，级联广义逆（CGI）法在[9–11]，以及将控制分配问题作为二次规划（QP）问

题求解，在[10,12–14]。期望这些分配算法能够在考虑执行器的位置和速率约束的情况下快速提供控制

译输入，以确保飞机平稳安全的飞行。然而，当前的算法并不能完全明确地涵盖所有约束条件。对于所有

中分配方法的详细回顾，请参阅[12,13,15,16]。

1DA方法，如[15,ch.6.6]中所述，需要对控制体积的边、面和顶点可实现力矩集（AMS）进行几何

v

9计算。随后，检查每条边和每个面是否与所需的控制力矩矢量相交。迭代有哪些信誉好的足球投注网站相交边或面的计算时间随

8着执行器数量的增加而增加，因此，如[15,ch.6.7]和[17]中所述，实时性能不能始终得到保证。因此，

4

5需要更快的方法来找到正确的边和面。

1

.PI方法是一种实时可行的操作；然而，它不考虑任何约束。因此，计算出的控制输入可能会超出执

7

0行器的控制范围。

5

2CGI方法通过消除饱和执行器对所需控制力矩的贡献来解决此问题。它执行简化控制效能矩阵伪

:逆的迭代重新计算。该方法由于其低复杂度和快速且有界的时间计算，被用于各种应用中，如多旋翼系

v

i统[18,19]、船舶定位系统[20]和战斗机[10,12,21]，因此它受到青睐。因此，它被优先用于安全关键

x

r的应用程序[22]。与PI方法相比，CGI可以使用AMS的整个体积，如[7]所述。然而，[9,10]中的当

a

前实现遇到保持命令力矩方向的问题，导致不适当的控制输入。参考文献[7]提供了对CGI局限性的全

面检查。

ERPI方法作为CGI的一个子变体，在[7]中通过将命令力矩分解为配平力矩和可缩放增量力矩，

从而将控制分配问题转化为保持方向的最大敏捷性分配问题来解决这一挑战。该问题的解（即控制输

入）是通过对伪逆进行递归计算确定的。在每次递归步骤中，饱和执行器从解空间中移除，并应用控制

效率矩阵的降维伪逆来计算剩余的控制输入。此外，增量控制力矩被递归缩放以确保整个AMS体积的

使用和控制输入的可行性。根据[23]，RSPI方法与ERPI非常相似，因此读者可以参考[8,23]了解详细

信息。

在描述的方法中，即DA、PI、CGI和ERPI，通过将这些约束重新表述为有效的位置限制来间接处

理约束，如[12,24]所示。因此，考虑连续且直接的速率约束公式化的分配方法是缺乏的。在这种情况

下，QP由于能够无缝地纳入多个约束而具有显著优势。然而，QP的一个缺点是只有在优化问题是可行

∗ResearchAssociate,InstituteofFlightMechanicsandControls,sueleyman.oezkurt@ifr.uni-stuttgart.de