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平行板电容器的动态分析问题

平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变更，因此电容也

着随之变更。

当我们变更电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变更。从而导致电

容器中间的电场强度也会发生变更。这就引出一种问题，电容器的动态分

析问题。

电容器的动态分析问题总体上来说也许分为两类：电压不变的问题和电荷

量不变的问题。一般状况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接

在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源）

假如依据问题的难度再细分：

层次1:仅仅分析电容和电荷量（电压）的变更

层次2：分析电容和电荷量（电压）的变更，再加上电场强度的变更，而

电场强度的变更有两个方法进行比较U（不变的问题中：.Q不变的问题中，

Q及E成正比前（提是S不变））

层次3：E的变更会导致容器中某点电势的变更（或者电荷在某点电势能

的变更）

层次4：E的变更会导致容器中液滴所受电场力的变更，进而会产生加速

度，依据牛顿其次定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变

更，从而分析细线角度的变更。

【此题问题本质上只重在分析电场强度的变更问题，因为所须要分析的是

力的问题】

动态分析问题的处理方法：

1.先分析清晰题目给出的是U不变还是Q不变的类型

2.找出题目中发生变更的参量，然后分析C的变更（留意正反比关系），Q

的变更U（的变更）Q的变更会产生瞬间的充电和放电电流会（推断电

流方向）

3.再分析E的变更

4.假如是平衡问题或者动力学问题须要进行受力分析，写平衡方程或者牛

顿其次定律。

典型例题剖析

例1：★★[2016新课标I】一平行板电容器两极板之间充溢云母介质，

接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（）

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

答案：D

解析：由C可知，当云母介质抽出时，3变小，电容器的电容。变小;

因为电容器接在恒压直流电源上，故u不变，依据Q=cu可知，当。减小

时，Q减小。再由由于u及d都不变，故电场强度石不变，答案为

d

D

例2：★★[2011天津】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为。时，

两极板间电势差为板间场强为瓦现将电容器所带电荷量变为20,板

间距变为其他条件不变，这时两极板间电势差为如板间场强为

下列说法正确的是（）

A.但h〃=2〃，瓦=46

C.=〃，£=2£D.=2U\,瓦=2后

答案：C

解析由公式。=、。=和仁得上，E=,当。变为2。、变为时，电压

〃不变，电场强度少变为原来的2倍.C正确.

例3：★★两个较大的平行金属板4、8相距为比分别接在电压为〃的电

源正、负极上，这时质量为6、带电荷量为一。的油滴恰好静止在两板之

间，如图所示.在其他条件不变的状况下，假如将两板特别缓慢地水平错

一些，那么在错的过程中()

A.油滴将向上加速运动，电流计中的电流从。流向a

B.油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向力

C.油滴静止不动，电流计中的电流从。流向a

D.油滴静止不动，电流计中的电流从a流向8

答案D

解析电容器及电源相连，两极板间电压不变.将两极板特别缓慢地水平

错一些，两极板正对面积减小，而间距不变，由A可知，电场强度不

变，油滴受到的电场力不变，仍及重力平衡，因此油滴静止不动.由可

知，电容减小，。=,电荷量减小，电容器放电，因此可推断电流计中的

电流从a流向。，故D正确.

例4：★★★[20