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上页下页铃结束返回首页高等数学教研室第二章
第三节高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、小结思考题
问题:变速直线运动的加速度.01定义02一、高阶导数的定义
记作01三阶导数的导数称为四阶导数,02二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.03二阶导数的导数称为三阶导数,04
例101解02直接法:03由高阶导数的定义逐步求高阶导数.04二、高阶导数求法举例
例2解
例3解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)
解同理可得例4
例5解
2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式
例6解
利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.常用高阶导数公式3.间接法:
例7解
例8解
间接法.直接法;高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;三、小结
思考题求.设连续，且，
思考题解答可导不一定存在故用定义求
练习题
练习题答案
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