宿州学院《运筹学（全英）》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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宿州学院《运筹学（全英）》

2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）

A.和B.C.和D.

3、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）

A.B.C.D.

4、求不定积分的值。（）

A.B.C.D.

5、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）

A.

B.

C.

D.

6、计算定积分∫?1(2x+1)dx的值为（）

A.2B.3C.4D.5

7、已知曲线C：x2+y2=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）

A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=0

8、求级数的和。（）

A.1B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、计算极限的值为____。

2、设函数，求该函数的导数为____。

3、设，则的导数为____。

4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。

5、计算定积分的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设，求和。

2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。