精品解析： 江苏省无锡市省锡中实验学校2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年第一学期无锡市省锡中实验学校初三数学期末模拟试卷

一、选择题（共30分）

1.已知，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例设a＝2k，则b＝3k(k≠0)，然后代入比例式进行计算即可得解．

【详解】解：∵，

∴设a＝2k，则b＝3k(k≠0)，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了比例的性质．利用“设k法”求解更简便．

2.一元二次方程的一个根为，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】将x=2代入方程即可求得k的值，从而得到正确选项．

【详解】解：∵一元二次方程x2-3x+k=0的一个根为x=2，

∴22-3×2+k=0，

解得，k=2，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确一元二次方程的解一定使得原方程成立．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.

【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k），

∴抛物线的顶点坐标是（1，2）．

故选：D．

4.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A.10πcm2 B.14πcm2 C.20πcm2 D.28πcm2

【答案】A

【解析】

【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．

【详解】圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．

故选A．

【点睛】本题考查的知识点是圆锥的计算，解题关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．

5.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A.144（1﹣x）2=100 B.100（1﹣x）2=144 C.144（1+x）2=100 D.100（1+x）2=144

【答案】D

【解析】

【分析】2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．

【详解】解：2012年的产量为100（1+x），

2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，

即所列的方程为100（1+x）2=144，

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键．

6.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（）

A.40° B.50° C.80° D.100°

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：先根据圆周角定理的推论得到∠ACB=90°，再利用互余计算出∠B=40°，然后根据圆周角定理求解．

解：连结BC，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=50°，

∴∠B=90°﹣50°=40°，

∴∠ADC=∠B=40°．

故选A．

考点：圆周角定理．

7.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】x=0，求出两个函数图像在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图像经过第一、三象限，从而得解．

【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图像与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；

由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，

所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，

所以，A选项错误，C选项正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图像，一次函数的图像，熟练掌握一次函数和二次函数图像特征和系数的关系是解题的关键．

8.关于二次函数y＝（x－1）2+2，下列说法正确的是（）

A.图像与y轴的交点坐标为（0，2） B.图像的对称轴在y轴的左侧

C.y的最大值为2 D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．

【详解】A.当x=0，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为：（0，3），故此选项错误；

B.二次函数y＝（x－1）2+2图象对称轴为x=1，在y轴的右侧，故此选项错误；

C.∵图象的开口向上，函数有最小值为2，故此选项错误；

D.∵图象的开口向上，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，故此选项正确.

故选D.

【点睛】此题主要考查了二