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计划评审技术

（PERT）

PERT是一种常用的工作逻辑关系肯定而工作历时非肯定的网络计划技术。

例：01某工程的网络计划如图所示。各工作的历时估计如表所示。02在要求完工期为80天、92天、100天三种情况下，分别确定完工概率。03在规定完工概率为80%、90%两种情况下，分别确定计划工期。04

①②③④⑤⑥工作节点代号乐观估计时间最可能估计时间悲观估计时间期望历时方差A1—2101010100B2—3182022200.44C3—4671481.77D4—52025603044.44E2—5204012050277.78F5—61820462421.77

工作持续时间的随机分析采用三点估计法，客观地估计出下列三种情况下的可能完成时间（见表）。乐观估计时间----t0悲观估计时间----tp最可能估计时间----tm

2、计算期望历时T0+4tm+tp6Te=如本例中工作2—5的期望历时为：Te=20+4×40+1206=50

3、计算工作历时估计方差Vt=（tp－t0）236本例中工作2—5的方差为：Vt=（120－20）236=277.78

二、计算节点的最早、最迟时间的期望值（用各项工作的期望历时直接在图上计算）0①②③④⑤⑥10-10-10（10）18-20-22（20）6-7-14（8）20-25-60（30）20-40-120（50）18-20-46（24）10303868921、计算节点的最早时间的同时计算节点的方差。计算过程如下：节点①的最早时间为0，其方差为0；节点②的最早时间为10，其方差为0；（节点②的方差=节点①的方差+工作1—2的方差）

节点③的方差=节点②的方差+工作2—3的方差=0+0.44=0.44节点④的方差=节点③的方差+工作3—4的方差=0.44+1.77=2.21节点⑤的方差=节点④的方差+工作4—5的方差=2.21+44.44=46.65节点⑥的方差=节点⑤的方差+工作5—6的方差=46.65+21.77=68.42

2、计算节点的最迟时间（1）要求完工时间为80天的情况下0①②③④⑤⑥10-10-10（10）18-20-22（20）6-7-14（8）20-25-60（30）20-40-120（50）18-20-46（24）103038689280562618-2-12

（2）要求完工时间为92天的情况下0①②③④⑤⑥10-10-10（10）18-20-22（20）6-7-14（8）20-25-60（30）20-40-120（50）18-20-46（24）103038689292683830100

（3）要求完工时间为100天的情况下0①②③④⑤⑥10-10-10（10）18-20-22（20）6-7-14（8）20-25-60（30）20-40-120（50）18-20-46（24）1030386892100764638188

三、分别计算在要求完工期为80天、92天、100天三种情况下的完工概率（1）计算概率系数TS－TeσT概率系数λ=式中：TS——要求完工时间Te——计算的期望完工时间σT——终点节点的标准离差（2）根据概率系数查标准正态分布表，得到在规定完工时间的完工概率

1、在要求完工期为80天时的完工概率TS－TeσT概率系数λ==80－92√68.42=－1.45查标准正态分布表得完工概率为：7.4%

2、在要求完工期为92天时的完工概率TS－TeσT概率系数λ==92－92√68.42=0查标准正态分布表得完工概率为：50%

3、在要求完工期为100天时的完工概率TS－TeσT概率系数λ==100－92√68.42=0.834查标准正态分布表得完工概率为：83.4%

01完工期要求越短，完工概率越小；02完工期要求越长，完工概率越大；03当完工期规定为期望工期时，完工概率为50%

1在规定完工概率情况下，确定计划工期。2TS=Te+λσT3TS——计划工期Te——计算的期望完工时间λ——概率系数σT——终点节点标准差

1、在规定完工概率为80%的情况下，确定计划工期TS=Te+λσTTS=92+0.7881×√68.42=98.52、在规定完工概率为90%的情况下，确定计划工期TS=Te+λσTTS=92+0.8159×√68.42=98.72