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展开与折叠（第一）

一、教学目标

1、通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系：有些立体图形可

以按不同的方式展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。

2、能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制

作简单几何体。

3、经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好

习惯。

二、教学的重点、难点

重点是：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；难点是：通

过适当想象再画出简单几何体的表面展开图。

三、教学资源

生活中常见的包装盒：如墨水瓶盒、盒等。

四、课前准备

纸筒、圆柱形纸筒和有盖和无盖的正方体盒子（以上师生人手一个），

盒、硬纸片，正方体的11种平面展开图。

【新知导读】

1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相

对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对

应（）；3对应（）。

答：1对应4；2对应5；3对应6。

2、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：

答：依次是：长方体、五棱锥、三棱柱。

【范例点睛】

如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方

形（图上阴影部分），但是一不，少画了一个，请你给他补上一个，可以组

合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。

答：画图如图3.3-3，有四种方法。

思路点拨：想象折叠成正方体时各个面所处的位置，看看缺哪个面，再确定

在什么位置补画。

易错辨析：在想象时借助实物考虑。

方法点评：平面图形与立体图形之间的转换，在解题中应尽可能充分地想象，

或借助实物。

【课外】

图3.3-4由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一

个正方体，正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6。

有3个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是

7，求k的值。

思路点拨：想象一下折叠成的正方体，如果k处于上面的话，3正好与k相

对处于底面。