线段角的对称性教学课件.pptVIP

新课标苏科版教材八年级数学（上）第二讲线段、角的轴对称性一、教学目标知识目标掌握线段的垂直平分线的性质,会作线段的垂直平分线;掌握角的平分线的性质,会作角平分线.能力目标通过折叠，验证线段、角的轴对称性，增强学生实践能力，培养学生的探索能力。情感目标培养学生的探索精神，运用所学知识来改造世界，创造美好生活。二、知识点讲解⒈线段①、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。②、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；ABMN┍OC∵MN为线段AB的垂直平分线，点C在直线MN上∴AC=BC反之：∵AC=BC∴点C在线段AB的垂直平分线上到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。由此可以说：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。⒉角①、角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线。②、角平分线上的点到角两边的距离相等；到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。由此可见：角平分线是到角的两边距离相等的点的集合COABMN┛┛E如图∵点E在∠AOB的平分线上，EN⊥OA、EM⊥OB∴EM=EN∵EM=ENEM⊥OA、EN⊥OB反之：∴点E在∠AOB的平分线上三、典型例题例1、如图，CD是AB的垂直平分线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.AB0CDME理由如下:连结BE∵CD是AB的垂直平分线∴AE=BE又∵在△BEM中EM+BE＞BM∴AE+BEBM即AMBM解:MAMB例2、已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的垂直平分线交于点O，那么点O在AC的垂直平分线吗？为什么？BACMNEFO·解：点O在AC的垂直平分线上理由如下：∵EF为BC的垂直平分线MN为AB的垂直平分线∴OB=OCOB=OA∴OA=OC∴点O在线段AC的中垂线上例3、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、BC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMN已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、BC上，且DE=DF.动脑筋试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDMNE例5、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.解：AD垂直平分EF理由如下：∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.∴AD为∠CAB的角平分线∴∠CAD=∠BAD∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,∴∠AED=∠AFD=90°∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴AD为EF垂直平分线5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？P在之间，PP在的延长线上，PP在的延长线上.P存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？5.5线段的定比分点设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？5.5线段的定比分点有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式5.5线段的定比分点例题讲解例1．已知两点，，求点分所成的比及y的值．解：由线段的定比分点坐标公式，得解得5.5线段的定比分点例2．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．OxyCBADG解：