二、八、十六转换成十进制.pptxVIP

进制转换——R进制转换成十进制罗晶晶

01八进制转换成十进制十六进制转换成十进制02二进制转换成十进制数制概念本节内容

数制的概念数制：又称计数制，指用一组固定的基本符号和统一的规则表示数值的方法。数码：每种数制都有固定的基本符号，称为“数码”。例如：十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。数位：数码在一个数中所处的位置。计算机中常用的计数制有：二进制，八进制，十六进制，十进制二进制数码:0,1，八进制数码:0,1,2,3,4,5,6,7十六进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F如十进制数123↓↓↓百十个位位位

12123=1×102+2×101+3×100位权：以基数为底的幂。数码所在的位置不同，所对应的位权也不同。十进制数按位权展开如：十六进制基数为：16基数：指某进制计数中允许用的数码个数。二进制基数为2，十进制基数为10，那么八进制和十六进制的基本是几？八进制基数为：8，数制的概念

那么(1011)2按位权展开是怎么样的？1011=1×23+0×22+1×21+1×20

方法：“按位权展开求和”例：（1011）2=（1×23+0×22+1×21+1×20）10=（8+0+2+1）10=（11）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增。二进制转十进制

将二进制数（110）2转换成十进制数。010102将二进制数（）2转换成十进制数。02小试牛刀

那么（1507）8八进制转十进制？

例：（1507）8=512+320+0+7方法：“按位权展开求和”=1×83+5×82+0×81+7×80=839八进制转十进制

小试牛刀将八进制数37Q转换成十进制数。

那么（F5）16十六进制转十进制？

2例：（F5）163=15×161+5×1601方法：“按位权展开求和”5=2454=240+5十六进制转十进制

小试牛刀将十六进制数A8H转换成十进制数。

课堂小结数制十进制二进制八进制十六进制数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,10,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F基数102816位权10i2i8i16i

R进制转换成十进制（R为二、八、十六进制）转换公式：01R=anRn-1+an-1Rn-2+…+a2R1+a1R001其中：N为R进制的数值，a表示某位上的数码，n指某数码的数位。按位权展开，个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增。01课堂小结

二进制转十进制的方法：“按权展开求和”01例：（1011.01）202拓展

二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2带小数的十进制数按位权展开式例如：123.4=1×102+2×101+3×100+4×10-112拓展

二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10拓展

拓展二进制转十进制的方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(8+0+2+1+0+0.25)10=(11.25)10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

将八进制数213O转换成十进制数。将十六进制数27H转换成十进制数。巩固练习

202X添加文本谢谢

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