概率论与数理统计理工类版多媒体教学系统ch0602kla.pdfVIP

1.设总体具有概率密度

X

e(x),x

f(x,,)

0,x

其中0,为未知参数.X1,X2,,Xn是来

自总体的样本,求,的矩估计量.

X

++1

解E(X)−xf(x)dxxe−(x−)dx+,

++

222−(x−)

E(X)−xf(x)dxxedx

2

11

++2,

++1

解E(X)−xf(x)dxxe−(x−)dx+,

+

E(X2)−x2f(x)dx

2

11

++2,

++1

解E(X)xf(x)dxxe−(x−)dx+,

2

E(X2)+x2f(x)dx+1+1,

2

故由X+1,1nX2(+1)2+1,

ni2

i1



得到的矩估计量

,



1n21n2−1/2

X−n(Xi−X),n(Xi−X).

i1i1

完

xf（x，）=1.x