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2025年春N06参考答案

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2025年春N06参考答案

NO.6稳恒磁场(土木、机械、计算机)

班级：学号：姓名：成绩：

一选择题

1．如果我们想让一质子在地磁场中一直沿着赤道运动,我们发射该质子的速度方向应是

(A)平行赤道向东.(B)平行赤道向西.

(C)垂直赤道向北.(D)垂直赤道向南.

(E)垂直赤道向上.(F)垂直赤道向下.

[B]

I

I

I

R

O

2．如图示的两个载有相等电流I的圆形线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，半径均为R，并同圆心，圆心O处的磁感应强度大小为：

（A）0；（B）；

（C）；（D）。[C]

参考：O点处磁感应强度矢量叠加。圆形电流在圆心处产生的磁感应强度大小为:B=.

3．载流的圆形线圈（半径a1）与正方形线圈（边长a2）通有相同电流I，若两个线圈的中心O1、O2处的磁感应强度大小相同，则a1∶a2为：

（A）1∶1；（B）∶1；（C）∶4；（D）∶8；[D]

参考：圆形线圈（半径a1）通有相同电流I，线圈的中心O1处的磁感应强度：；

正方形线圈（边长a2）通有相同电流I，线圈的中心O2处的磁感应强度：

120°IIbadcL4．如图，两根直导线ab和

120°

I

I

b

a

d

c

L

沿图中闭合路径L的积分∮L等于：

（A）μ0I；（B）μ0I/3；

（C）μ0I/4；（D）2μ0I/3。

[D]

I2I1

I2

I1

（A）向长直导线平移；

（B）离开长直导线平移；

（C）转动；

（D）不动。[A]

参考：的作用：使得正三角形线圈内的磁通量有增大趋势。

二填空题

1．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面的放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距b，则线框内的磁通量Φ=。

参考：

=

2．在氢原子中，若视电子(质量为m，电量为?e)绕质子作半径为r，角速度为?的匀速圆周运动，那么，电子作匀速圆周运动所等效的环形电流I=；电子的轨道磁矩为Pm=.

zxROIy3．载有电流I的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、以xyz坐标系原点O为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz平面内，两根半无限长直导线分别在xOy平面和xOz平面内且与x轴平行，电流流向如图所示，O点的磁感应强度

z

x

R

O

I

y

参考：分别单独计算3/4圆弧、两个半无限长直导线所产生的磁感应强度，再矢量叠加。

IACDa4．一等腰直角三角形ACD，直角边长为a，其内维持稳定电流I，放在均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行，如果AC边固定，D点绕AC边向纸外转过π/2，则磁力作功为；如果CD边固定，A点绕CD边向纸外转过π/2，则磁力作功为0；如果AD边固定，C点绕AD边向纸外转过π/2

I

A

CD

a

参考：基本公式：；（1），；

（2），；（3），

abcdRR5．如图，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，

ab

cd

R

R

解：取abcda为L回路

则

方向向右，

用矢量表示为：

三计算题

L1I1OI2L2aaxydxx1．一无限长直导线L1

L1

I1

O

I2

L2

a

a

x

y

dx

x

解：建立坐标系如图所示，则在x处产生磁场的磁感应强度为

在上坐标为x处取线元dx，则其所受磁力和磁力矩分别为：

所以所受的磁力和磁力矩分别为

Oωdrr2．均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动（O点在细杆

O

ω

dr

r

（1）O点的磁感应强度；

（2）磁矩；

（3）若a?b，求及。

解：（1）取线元dr，则

，大小：

。

（2），方向，

所以整个细杆产生的磁矩为

（3）若，则可以忽略AB的长度把它看作一个点

，